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p.specht

Chinesischer Restsatz
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Ein Kleinlaster fährt versehentlich den Marktstand einer biederen Bauersfrau um. Der Fahrer ist ganz zerknirscht und bietet an, die zerbrochenen Eier finanziell zu ersetzen. Unglücklicher Weise weiß die Bäuerin nicht die genaue Zahl, sie weiß nur noch, dass sie Dreiergruppen gezählt hat, da blieben 2 Eier über, in Fünfergruppen blieben 3 über, darum hat sie dann Siebenerpackungen gewählt, aber es blieben wieder 2 Eier über. "Moment: Die Gruppengrößen haben keinen gemeinsamen Teiler - Dann haben wir das gleich." meint der Fahrer, überlegt kurz und sagt dann: "Ich schuld ihnen Geld für 23 Eier, und den Stand stelle ich auch wieder auf!". Wie kam er darauf? Hatte er vielleicht schon das nachstehende Programm?

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Windowtitle "Modulo-Kongruenzsystem, hier: Chinesischer Restsatz "+\
"mit Probiermethode nach Prof. Weitz"'(D) Demo 2017-11 by P.Specht, Wien
'Q: https://www.youtube.com/watch?v=0KUDo0Bk  : OHNE JEDE GEWÄHR!
Windowstyle 24:cls rgb(200,200,255):font 2:declare k&,i&,j&,flg&,N!,X!,w$
Print "\n  Wieviele Kongruenzen?: ";:input k&
declare m&[k&],a&[k&],x![k&],n![k&]:print

if k&=3:m&[1]=3:a&[1]=2:m&[2]=5:a&[2]=3:m&[3]=7:a&[3]=2:endif' Schnelltest: x = 23

    Whileloop k&:i&=&Loop: hoppla:

        Print " ";i&;". Kongruenz:  Modul?: ";:input w$:case (k&=3) and (w$=""):break

        if w$="":locate %csrlin-1,1:sound 80,50:goto "hoppla":endif

            m&[i&]=val(w$):locate %csrlin-1,40:Print " Rest?: ";::input w$:a&[i&]=val(w$)

        endwhile

        n!=1:whileloop k&:i&=&Loop:n!=n!*m&[i&]:endwhile
        :whileloop k&:i&=&Loop:x![i&]=n!/m&[i&]:endwhile

        whileloop k&:i&=&Loop:flg&=1

            whileloop m&[i&]-1:j&=&Loop

                ifnot (j&*x![i&]-1) mod m&[i&]:n![i&]=j&:flg&=0:break:endif

                endwhile

                if flg&:print "\n *** Error: Modul ";m&[i&];" nicht berechenbar! ***"

                    sound 200,200:waitinput:end:endif

                endwhile

                X!=0:whileloop k&:i&=&Loop:x!=x!+a&[i&]*x![i&]*n![i&]:endwhile
                x!=x! mod n!'Normierte Lösung ausgeben:
                print "\n Ergebnis: X = ";format$("%g",x!);"     \n\n Probe: \n"

                whileloop k&:i&=&Loop

                    print "                                          ":locate %csrlin-1,2
                    print format$("%g",x!);" mod ";m&[i&];" = ";tab(20);format$("%g",x! mod m&[i&]);" "
                    endwhile:sound 50,50:print "\n OK ?"
                    waitinput
                    End