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p.specht

El Función "Faktorielle"ist sólo para positive GANZE Pagar definiert: 5 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120. Was aber es z.B. 5.2 ! Como se al rechnen? Auch darüber ha se Herr Leonard Euler ya A.D. 1729 Gedanken gemacht: Er fand una Función, el ähnlich como Fakultät funktioniert, aber en el gesamten (en el nachstehenden Programa sólo positiven) Float-Zahlenbereich Ergebnisse liefert:

Gamma( x+1 ) ergibt entonces genau x ! . Will uno Así que el Fakultät de 5.2 wissen, berechne uno el Gamma-Función para 6.2: El Antwort: 5.2! = Gamma(6.2) = 169.406099462... Klar, ellos mußte sí größer como 120 y kleiner como 6!=720 ser...

Verwendet se el z.B. en el Versicherungsmathematik a Bestimmung kleiner y mittlerer Schadenswahrscheinlichkeiten, oder en el Nachrichtentechnik, wo ellos el Grundlage el sog. Gammaverteilung darstellt, el en Verkehrsauslastungsgleichungen (Netzwerkkapazitäts-Dimensionierung) a Anwendung kommt. El Gammafunktion-1 es de paso auch en el Google-Sucheingabefeld disponible: Einfach ' 5.2 ! ' eingeben...

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Título de la ventana "Gamma-Función para Reelle Werte > 0 "
' Fortran90-Source: https://jean-pierre.moreau.pagesperso-orange.fr/Fortran/gamma_f90.txt
' Migriert después de XProfan11.2a 2014-10 by P.Pájaro carpintero, Wien; Ohne jedwede Gewähr!
' Details: https://de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion   o.
' https://en.wikipedia.org/wiki/Stirling%27s_approximation#Versions_suitable_for_calculators
Ventana de Estilo 24:font 2:randomize
Ventana %maxx/4,%maxy/4-%maxx/2,%maxy/2
Main:
Test_Gamma
Waitinput
End
'*********************************************
'* Program to demonstrate the Gamma Function *
'* ----------------------------------------- *
'* Reference:                                *
'* "Numerical Recipes, by W.H. Press, B.P.   *
'*  Flannery, S.A. Teukolsky and T. Vetter-  *
'*  ling, Cambridge University Press, 1986"  *
'*  [BIBLI 08].                              *
'* ----------------------------------------- *
'* SAMPLE RUN:                               *
'*                                           *
'*       X        Gamma(X)                   *
'*  -------------------------                *
'*    0.5000    1.772453851                  *
'*    1.0000    1.000000000                  *
'*    1.5000    0.886226925                  *
'*    2.0000    1.000000000                  *
'*    2.5000    1.329340388                  *
'*    3.0000    2.000000000                  *
'*    3.5000    3.323350970                  *
'*    4.0000    5.999999999                  *
'*    4.5000   11.631728395                  *
'*    5.0000   23.999999996                  *
'*                                           *
'*********************************************

PROC Test_Gamma

    declarar x!,y!
    declarar i&
    imprimir
    imprimir  "      X        Gamma(X)    "
    imprimir  "  __________________________________ "
    x!=0

    whileloop 100

        x!=x!+0.1
        y! = Gamma(x!)
        Imprimir "\n";format$("     ##0.0####",x!),tab(14);format$("%g",round(y!,15))
        caso %csrlin>20:waitinput

    endwhile

    imprimir
    waitinput

ENDPROC

proc Gamma :parámetros xx!

    '*******************************************
    '*           FUNCTION  GAMMA(X)            *
    '* --------------------------------------- *
    '* Returns the value of Gamma(x) en double *
    '* precision as EXP(LN(GAMMA(X))) for X>0. *
    '*******************************************
    caso xx!<=0:volver 0
    declarar cof![6],x!,tmp!,ser!,stp!,half!,one!,fpf!,j&,gamma!
    cof![1]=76.18009173:cof![2]=-86.50532033:cof![3]=24.01409822
    cof![4]=-1.231739516:cof![5]=0.00120858003:cof![6]=-0.00000536382
    stp!=2.50662827465:half!=0.5:one!=1.0:fpf!=5.5
    x!=xx!-one!
    tmp!=x!+fpf!
    tmp!=(x!+half!)*LN(tmp!)-tmp!
    ser!=one!

    whileloop 6:j&=&Loop

        x!=x!+one!
        ser!=ser!+cof![j&]/x!

    endwhile

    Gamma! = EXP(tmp!+LN(stp!*ser!))
    volver Gamma!

ENDPROC