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Gaußverteilte Zufallswerte: Box-Muller Algorithmus

 

p.specht

Zufallsgeneratoren para Normalverteilung (Stichwort "Gaußsche Glockenkurve") hay algunos. Ein langsameres, aber dafür qualitativ bastante gutes Verfahren haben Box y Muller 1958 vorgestellt:
Título de la ventana "Box-Muller: Normalverteilte Zufallszahlen, zB. con µ=0, "+chr$(240)+"=1"
'(CL) Jan. 2012 by P.Pájaro carpintero, Demoware sin jegliche Gewähr!
'{ Win7 Printbereich einrichten. Wer kein Win7 ha: CLS reicht!
Font 2:randomize:cls rnd(8^8)
var xr%=(%WinRight- %WinLeft-width(%Hwnd))+1
var yr%=(%WinBottom-%WinTop-height(%Hwnd))+1
var u%=640:var v%=480:var xf!=0.797:var yf!=0.72
Ventana (u%-xr%)*xf!+xr%,(v%-yr%)*yf!+yr%
SetWindowPos %HWnd=(%maxx-u%)/2,((%maxy-v%)/2) - u%,v%
'}
set("decimals",16)
var pi2!= 6.283185307179586476925286766559
var fa! = 1/sqrt(pi2!)
declarar r1!,r2!,z1!,z2!,s2!,s3!,n&
declarar mw!,vz!,sa!,my$,my!,si5!,sigma!,s$
imprimir " Wieviele Testzahlen voluntad benötigt?: ";:input n&:caso n&=0:n&=10000
imprimir " Wo liegt el reale Mittelwert?: ";:input my$:my!=val(my$)
imprimir "\n In el sog. Sigmagrenzen fallen el folg.%-Sätze el Werte:"
imprimir " 1"+chr$(240)+":68.27% 2:95.45% 3:99.73% 4:99.9937% 5:99.9999%"
imprimir "\n Differenz Mittelpunkt para Valor, el al weitesten weg liegt,"
imprimir " [kein unplausibler Ausreisser!]  (5"+chr$(240)+") ?: ";
input si5!
sigma!=abs(si5!)/5
s$="":clearclip
r1!=rnd()' gleichverteilt

Whileloop n&

    r2!=rnd()
    S2!=sqrt(-2*ln(r1!))
    's3!=pi2!*r2!
    z1! = S2! * cos(pi2!*r2!)'..cos(S3!) ' Standard-normalverteilt
    'z2! = S2! * sin(S3!)
    s$=s$+str$(z1!*sigma!+my!)
    casenot &Loop=n&:s$=s$+","
    mw!=mw!+z1!
    vz!=vz!+sqr(z1!)
    r1!=r2!

EndWhile

beep
putclip s$
imprimir "\n Sie haben nun "+str$(n&)+" Testwerte en el Ablage!"
mw!=mw!/n&
vz!=(vz!-mw!*mw!)/(n&-1)
sa!=sqrt(vz!)
imprimir "\n Kontrolle:  "
imprimir " Mittelwert: ";mw!*sigma!+my!
'imprimir " SP-Varianz: ";vz!
imprimir " SP-Varianz: ";(sa!*sigma!)^2
imprimir " Stand.Abw.: ";sa!*sigma!
WaitInput
End
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
25.04.2021  
 



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