XProfan

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p.specht

El Gauss-Verteilung es por el bekannte Glockenkurve gegeben. Fragt uno, como wahrscheinlich una Ereignis encima una cierto Grenzwert a mentira kommt, entonces kommt lo en el Fläche bajo el Glocke de diesem Grenzwert a.

Flächen bajo Kurven voluntad matemáticamente como Integralfunktion dargestellt. Integrale ergeben se oft como weitere, relativ ligeramente a ermittelnde Formeln - dummerweise gerade en el Falle el Gaußglocke pero no!
Normalerweise necesario entonces numerische Lösungsverfahren her (z.B. por abschnittsweises Aufaddieren de Trapezflächen, en el uno el Kurve zerhackt ha), en una ungefähren Valor dieses Gauß-Integrals a ermittelt. Das erscheint en el Praxis oft a aufwendig, y uno begnügt se con relativ simplemente a berechenden Näherungsformeln, el aber sólo en un eingeschränkten Wertebereich gelten.

El umgekehrte Cuestión, nähmlich para una vorgegebene Wahrscheinlichkeit (=Fläche) jenen vorgenannten Grenzwert a ermitteln, kann entonces duch Interruptor así uno Näherungsformel en el otro Variable ermittelt voluntad. Das nachstehende Programa tut genau el. Man spricht entonces de el "Inversen Gaussfunktion". Vorgegeben se el Fläche (= Wahrscheinlichkeit), heraus kommt el gesuchte Grenzwert, de el de a para Valor "+Unendlich" esta Fläche el Gaussglocke abgeschnitten se.

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Título de la ventana "Formel para el Inverse des Normalverteilungsintegrals"
' Quelle: https://jean-pierre.moreau.pagesperso-orange.fr/Basic/invnorm_bas.txt
' Transponiert después de XProfan 11.2a (D) Demo by P.Pájaro carpintero, Vienna/Austria
' No warranty whatsoever! Keine Gewähr, para garnix!
'****************************************************
'* Program to demonstrate inverse normal subroutine *
'* ------------------------------------------------ *
'* Reference: BASIC Scientific Subroutines, Vol. II *
'* By F.R. Ruckdeschel, BYTE/McGRAWW-HILL, 1981 [1].*
'* ------------------------------------------------ *
'* SAMPLE RUN:                                      *
'*                                                  *
'*  P(Z>X)     X                                    *
'* ----------------                                 *
'*  0.50    0.0000                                  *
'*  0.48    0.0500                                  *
'*  0.46    0.1002                                  *
'*  0.44    0.1507                                  *
'*  0.42    0.2015                                  *
'*  0.40    0.2529                                  *
'*  0.38    0.3050                                  *
'*  0.36    0.3580                                  *
'*  0.34    0.4120                                  *
'*  0.32    0.4673                                  *
'*  0.30    0.5240                                  *
'*  0.28    0.5825                                  *
'*  0.26    0.6430                                  *
'*  0.24    0.7060                                  *
'*  0.22    0.7719                                  *
'*  0.20    0.8414                                  *
'*  0.18    0.9152                                  *
'*  0.16    0.9944                                  *
'*  0.14    1.0804                                  *
'*  0.12    1.1751                                  *
'*  0.10    1.2817                                  *
'*  0.08    1.4053                                  *
'*  0.06    1.5551                                  *
'*  0.04    1.7511                                  *
'*  0.02    2.0542                                  *
'*                                                  *
'****************************************************
'DEFINT I-N
'DEFDBL A-H, O-Z
Declarar i&,x!,y!,from!,to!,step!
CLS
PRINT
Imprimir " Das Programa berechnet una Näherung a el Integral el Gaussverteilung,"
Imprimir " y zwar el Fläche zwischen x y +Inf (rechte Página!). Dazu se después de  "
Imprimir " Abramowitz/Stegun una Rationales Polynom benutzt. Vorgegeben se y, el "
Imprimir " zugehörige X dazu se berechnet. "
Imprimir " Für y innerhalb [0 ... 0,5] Es el Genauigkeit mejor como 0.0005"
Imprimir
PRINT " P(Z>X)     X  "
PRINT "----------------"
from!=0.5:to!=0:step! = -0.02
y!=from!
i&=1

Repeat

    S1000' Proc-Aufruf
    Case x!<0.000001:x!=0
    PRINT Formato$(" 0.## ",y!),Tab(12),Formato$("0.####",x!)
    Casenote i& Mod 15: WaitInput
    inc i&
    y!=y!+step!

Until y!<to!

PRINT
WaitInput
FIN

Proc S1000

    '***********************************************
    '*   Inverse normal distribution subroutine    *
    '* ------------------------------------------- *
    '* This program calculates a approximation to *
    '* the integral of the normal distribution     *
    '* function from x to infinity (the tail).     *
    '* A rational polynomial is used. The input is *
    '* en y, with the resultado returned en x. The    *
    '* accuracy is better then 0.0005 en the range *
    '* 0 < y < 0.5.                                *
    '* ------------------------------------------- *
    '* Reference: Abramowitz and Stegun.           *
    '***********************************************
    'Define coefficients
    Declarar c0!,c1!,c2!,d1!,d2!,d3!,z!
    c0! = 2.515517
    c1! = 0.802853
    c2! = 0.010328
    d1! = 1.432788
    d2! = 0.189269
    d3! = 0.001308
    Case y!=0:x!=1E13
    Case y!=0:Volver
    z!=Sqrt(-1*Ln(Sqr(y!)))
    x! = 1+d1!*z!+d2!*Sqr(z!)+ d3!*z!*Sqr(z!)
    x! = (c0!+c1!*z!+c2!*Sqr(z!))/x!
    x! = z!-x!

ENDPROC

'End of file invnorm.prf