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p.specht

El Formel para el n.ten Term uno Folge con el multiplikativ-additiv
erzeugenden Bildungsgesetz x[n+1] = a*x[n] + b lautet:

x[n] = x[1]*a^(n-1) + b * SUM( k=0..(n-2): a^k )

Anmerkung: Könnte todavía beschleunigt voluntad wegen el bekannten Zinseszins-
Formel SUM(i=0..N: x^i ) = ( x^(N+1) - 1 ) / ( x - 1)

Damit puede ser z.B. el Nettoverzinsung en periodisch anfallenden Fixkosten berechnen. Der Valor a wäre entonces el Zinssatz (si todavía Zinsen gäbe

) y b (como negativer Valor!!) el periodischen Kontoführungskosten.

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Título de la ventana "N.tes Folgeglied uno multiplikativ-additiven"+\
" Folge berechnen - Versión 2.0":Ventana de Estilo 24
declarar x!,x1!,a!,sgn!,b!,sum!,i&,k&,n&
lup:
CLS rgb(200,200,200):font 2
imprimir "\n Bildungsgesetz x[n+1] = a * x[n] + b"
imprimir "\n  Faktor a (nun auch negativo erlaubt) = ";:input a!:sgn!=(a!>0)-(a!<0)
imprimir "\n Summand b = ";:input b!
imprimir "\n 1. Glied el Folge x[1] = ";:input x1!
imprimir "\n"
imprimir " Bis a welchem Folgeglied-Index berechnen? N = ";
input n&:n&=abs(n&):casenot n&:n&=17
imprimir
x!=x1!
imprimir "  Index       Iterativ:            por Formel:           "
imprimir " --------------------------------------------------------"

whileloop n&:k&=&Loop

    imprimir "  x[";k&;"]=",tab(15);format$("%g",x!),tab(40);
    sum!=0

    if sgn!<>0

        whileloop 0,K&-2

            sum!=sum!+if(sgn!>0,1,if(&Loop mod 2,-1,1))*abs(a!)^&bucle

        endwhile

        imprimir format$("%g",x1!*if(sgn!>0,1,if(&Loop mod 2,1,-1))*abs(a!)^(k&-1)+b!*sum!),

    más

        imprimir format$("%g",b!),

    endif

    imprimir
    x!=x!*a!+b!

endwhile

waitinput
goto "lup"

Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

30.05.2021 ▲

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p.specht

Hier mein Intento, el obige Staffelrechnung umzukehren y de Anfangsbetrag, Anzahl Perioden y Endbetrag en el Faktor (Verzinsung) y el additive Glied (Prämie/Periodenspesen) a schließen. Achtung, weitgehend ungeprüft y rein experimentell!

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Título de la ventana "Rückschluss de verzinseszinsten Beträgen y Kontospesen en el Nominalzinssatz"
'(X) Experimentalwär 2019-05 by p.specht/Wien - sin jede Gewähr!!!
Ventana de Estilo 24:set("decimals",17):font 2
declarar a!,a!,x1!,n&,xn!,b!,bn!
declarar i&,j&,eps!,sahi!,siahi!,W$
eps!=val("1e-12")
x1!=1000
n&=20
xn!=4000
b!=-20
a!= 7 /100+1
lup:
CLS rgb(190+rnd(66),190+rnd(66),190+rnd(66))
imprimir "\n Nominalzins [1] oder Spesen [2] oder beides [3, experimentell] berechnen?: ";
input w$
caso w$="2":goto "lup2"
caso w$="3":goto "lup3"
CLS rgb(190+rnd(66),190+rnd(66),190+rnd(66))
imprimir "\n    A N G A B E N :              "
imprimir "\n    Anfangsbetrag: ";:input w$:caso w$>"":x1!=val(w$)
imprimir "\n  Anzahl Perioden: ";:input w$:caso w$>"":n&=val(w$)
imprimir "\n        Endbetrag: ";:input w$:caso w$>"":xn!=val(w$)
imprimir "\n Prämien minus Spesen je Período: ";:input w$:caso w$>"":b!=val(w$)
imprimir
locate 1,1
imprimir "\n    A N G A B E N :              "
imprimir "\n    Anfangsbetrag: ";format$("%g",x1!)
imprimir "\n  Anzahl Perioden: ";n&
imprimir "\n        Endbetrag: ";format$("%g",xn!)
imprimir "\n Prämien minus Spesen je Período: ";format$("%g",b!)
imprimir
imprimir "\n    E R G E B N I S:                      \n"
imprimir "  Zinsfaktor:          Spesendurchschnitt: \n\n"

Whileloop 1000

    sahi!=SUM_ahi(n&-2,a!)
    a!=a!-(x1!*a!^(n&-1)+b!*sahi! - xn!)/(x1!*(n&-1)*a!^(n&-2)+b!*SUM_iahi(n&-3,a!))
    ' bn!=b!-(x1!*a!^(n&-1)+b!*sahi! - xn!)/sahi!
    locate %csrlin-1,2:imprimir a!,b!
    caso (abs(a!-a!)<eps!) :romper'and (abs(bn!-b!)<eps!)
    a!=a!
    ' b!=bn!
    caso &Loop=1000:imprimir "\n ERGEBNIS INSTABIL!"

endwhile

beep
imprimir "\n Nominalzinssatz: ";format$("###0.#### %",(a!-1)*100)
imprimir "___"
waitinput
goto "lup"

proc SUM_ahi :parámetros bis&,a!

    declarar s!,i&

    whileloop 0,bis&

        s!=s!+a!^&Loop

    endwhile

    volver s!

ENDPROC

proc SUM_iahi :parámetros bis&,a!

    declarar s!,i&

    whileloop 0,bis&

        s!=s!+&Loop*a!^&Loop

    endwhile

    volver s!

ENDPROC

lup2:
Título de la ventana "Rückschluss de verzinseszinsten Beträgen y Nominalzinsfaktor en Periodenspesen"
CLS rgb(190+rnd(66),190+rnd(66),190+rnd(66))
imprimir "\n    A N G A B E N :              "
imprimir "\n    Anfangsbetrag: ";:input w$:caso w$>"":x1!=val(w$)
imprimir "\n  Anzahl Perioden: ";:input w$:caso w$>"":n&=val(w$)
imprimir "\n        Endbetrag: ";:input w$:caso w$>"":xn!=val(w$)
imprimir "\n Nominalzinsfaktor:";:input w$:caso w$>"":a!=val(w$)
imprimir
locate 1,1
imprimir "\n    A N G A B E N :              "
imprimir "\n    Anfangsbetrag: ";format$("%g",x1!)
imprimir "\n  Anzahl Perioden: ";n&
imprimir "\n        Endbetrag: ";format$("%g",xn!)
imprimir "\n Nominalzinsfaktor:";format$("%g",a!)
imprimir
imprimir "\n    E R G E B N I S:                      \n"
imprimir "  Zinsfaktor:          Spesendurchschnitt: \n\n"

Whileloop 1000

    sahi!=SUM_ahi(n&-2,a!)
    ' a!=a!-(x1!*a!^(n&-1)+b!*sahi! - xn!)/(x1!*(n&-1)*a!^(n&-2)+b!*SUM_iahi(n&-3,a!))
    bn!=b!-(x1!*a!^(n&-1)+b!*sahi! - xn!)/sahi!
    locate %csrlin-1,2:imprimir a!,b!
    caso (abs(bn!-b!)<eps!) :romper'and (abs(a!-a!)<eps!)
    ' a!=an!
    b!=bn!
    caso &Loop=1000:imprimir "\n ERGEBNIS INSTABIL!"

endwhile

beep
imprimir "\n Nominalzinssatz: ";format$("###0.#### %",(a!-1)*100)
imprimir "\n Fixbetrag ";if(b!>0,"Prämien(+)","Spesen");" je Período: ";format$("#####0.#####",b!)
imprimir "___"
waitinput
goto "lup"
lup3:
Título de la ventana "Rückschluss de verzinseszinsten Beträgen en Nominalzinsfaktor y Periodenspesen"
CLS rgb(190+rnd(66),190+rnd(66),190+rnd(66))
imprimir "\n    A N G A B E N :              "
imprimir "\n    Anfangsbetrag: ";:input w$:caso w$>"":x1!=val(w$)
imprimir "\n  Anzahl Perioden: ";:input w$:caso w$>"":n&=val(w$)
imprimir "\n        Endbetrag: ";:input w$:caso w$>"":xn!=val(w$)
locate 1,1
imprimir "\n    A N G A B E N :              "
imprimir "\n    Anfangsbetrag: ";format$("%g",x1!)
imprimir "\n  Anzahl Perioden: ";n&
imprimir "\n        Endbetrag: ";format$("%g",xn!)
imprimir
imprimir "\n    E R G E B N I S:                      \n"
imprimir "  Zinsfaktor:          Spesendurchschnitt: \n\n"

Whileloop 1000

    sahi!=SUM_ahi(n&-2,a!)
    bn!=b!-(x1!*a!^(n&-1)+b!*sahi! - xn!)/sahi!
    a!=a!-(x1!*a!^(n&-1)+b!*sahi! - xn!)/(x1!*(n&-1)*a!^(n&-2)+b!*SUM_iahi(n&-3,a!))
    locate %csrlin-1,2:imprimir a!,b!
    caso (abs(bn!-b!)<eps!) and (abs(a!-a!)<eps!):romper
    a!=a!
    b!=bn!
    caso &Loop=1000:imprimir "\n  E R G E B N I S   I N S T A B I L !"

endwhile

beep
imprimir "\n Nominalzinssatz: ";format$("###0.#### %",(a!-1)*100)
imprimir "\n Fixbetrag ";if(b!>0,"Prämien(+)","Spesen");" je Período: ";format$("#####0.####",b!)
imprimir "___"
waitinput
goto "lup"

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

30.05.2021 ▲

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Absatzweise Cita Zeilenweise Cita

p.specht

Verzinseszinsungsdauer bajo Speseneinfluss
==================================
Ergänzend hier una vereinfachte Berechnung, cómo de el (en el nachstehenden Snippet testweise fest einprogramierten) Werten Anfangsbetrag, Verzinsungsfaktor, Periodenspesen y una Endbetrag en el número el Verzinsungsperioden rückschliessen kann. Natürlich otra vez veces sin Gewähr!

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Título de la ventana "Aus Anfangsbetrag, Verzinsung, Spesen y Endbetrag en el Período schließen"
cls
declarar a!,b!,x1!,xn!,n!
a!=2'Zinsfaktor (zB: 1.04 = 4%)
b!=-1'Spesen
x1!=2'Anfangsbetrag
xn!=9'Endbetrag
n!=(ln(((a!-1)*(xn!-1))/((a!-1)*x1!+b!))+ln(a!))/ln(a!)
imprimir " Diese Daten treten al Ende el ";format$("%g",n!);". Período en!"
waitinput
End