XProfan

Título de la ventana "Demo: Runge-Kutta RK4 para Systeme de Differentialgleichungen höherer Ordnung"
' Angelehnt a: B.Brand: Algorithmen a praktischen Mathematik, S.240, Oldenbourg
' Testhalber migriert después de XProfan-11 en 2014-09 by P.Pájaro carpintero, Wien.
' Demo para privaten Gebrauch, no sin embargo geartete Gewähr!
Ventana de Estilo 24:Ventana 0,0-%maxx,%maxy
declarar k1!,k2!,k3!,k4!,l1!,l2!,l3!,l4!
':: Ejemplo: 'Nichtlinares Differentialgleichungssystem'
':: Zwei Testfunktionen, el una gekrümmte Fläche forma (X: Abszisse, Y: Ordinate, Z: Höhe)
declarar x!,y!,z!,f!,g!
declarar i&,h!,x![],y![],z![],xend!

proc F :parámetros x!,y!,z!

    volver (y!-z!)/x!

ENDPROC

proc G :parámetros x!,y!,z!

    volver (y!+z!)/x!

ENDPROC

' Referencia: Zeilen, el con :: beginnen, stammen vom Übersetzter después de XProfan-11
imprimir "\n Im Ejemplo se una Sistema de '2 nichtlinearen Differentialgleichungen  "
imprimir " en 3 Variables' gelöst. El Gleichungen lauten F=(y+z)/x y G=(y-z)/x.   "
imprimir " El Anfangswerte para x, y y z sowie el Schrittweite h son vorzugeben. "
imprimir " Ferner se una Abbruchkriterium, z.B. el Maximale x-Endwert eingegeben. \n"
imprimir " Aus Gründen meiner Bequemlichkeit voluntad en Eingabe 'x=0' el Beispiels-  "
imprimir " werte el Originalvorlage genommen (Ergebnisse einsehbar en el Programmtext).\n"
' El Entrada-Werte des Original-Beispiels:
'  x!=1 : y!=1 : z!=0 : h!=0.2 : xend!=3
' führen a folgender Edición:
'Schritt  X           Y                 Z
' 0       1     1                 0
' 1       1.2   1.18011937557392  0.217584940312213
' 2       1.4   1.32150759540037  0.462240502741668
' 3       1.6   1.42651937035306  0.724648391007437
' 4       1.8   1.49791768072086  0.998168848790414
' 5       2     1.53848713605723  1.27796059664382
' 6       2.2   1.55087497139788  1.56043022121442
' 7       2.4   1.5375315540692   1.84287395296026
' 8       2.6   1.50069575905948  2.12323677414932
' 9       2.8   1.44240050556552  2.39994581694282
' 10      3     1.36448684585809  2.67179234356735
' ---
':: ACHTUNG! Auch el Endkriterium es jeweils a el Gleichungsstruktur anzupassen,
':: sonst rechnet lo, a el Speicher voll es!!!
imprimir " X = ";:input x! : if x!=0:x!=1:y!=1:z!=0:h!=0.2:xend!=3.0:goto "skip":endif
imprimir " Y = ";:input y!
imprimir " Z = ";:input z!
imprimir " Schrittweite h = ";:input h!
imprimir " Endwert (hier: X_end) = ";:input xend!
skip:
set("decimals",17)
clear x![],y![],z![]:clearclip
x![0]=x!:y![0]=y!:z![0]=z!
ausgabe:
imprimir "\n Schritt";Tab(25);"    X";Tab(50);"    Y";Tab(75);"    Z":imprimir mkstr$("-",90)

Repeat

    imprimir "  ";i&,Tab(25);format$("%g",X![i&]);Tab(50);format$("%g",Y![i&]);Tab(75);format$("%g",Z![i&])
    ::putclip str$(i&)+" "+format$("%g",X![i&])+" "+format$("%g",Y![i&])+" "+format$("%g",Z![i&])+"\n"
    k1!=h!*F(x![i&],y![i&],z![i&])
    l1!=h!*G(x![i&],y![i&],z![i&])
    k2!=h!*F(x![i&]+h!/2,y![i&]+k1!/2,z![i&]+l1!/2)
    l2!=h!*G(x![i&]+h!/2,y![i&]+k1!/2,z![i&]+l1!/2)
    k3!=h!*F(x![i&]+h!/2,y![i&]+k2!/2,z![i&]+l2!/2)
    l3!=h!*G(x![i&]+h!/2,y![i&]+k2!/2,z![i&]+l2!/2)
    k4!=h!*F(x![i&]+h!,  y![i&]+k3!,z![i&]+l3!)
    l4!=h!*G(x![i&]+h!,  y![i&]+k3!,z![i&]+l3!)
    y![i&+1]=y![i&]+1/6*(k1!+2*k2!+2*k3!+k4!)
    z![i&+1]=z![i&]+1/6*(l1!+2*l2!+2*l3!+l4!)
    x![i&+1]=x![i&]+h!
    inc i&
    ::if %csrlin>55:waitinput' 55 y 85 a aktuelle Schirmdimensionen adaptar!
    ::cls:imprimir:imprimir " Schritt";Tab(25);"    X";Tab(50);"    Y";Tab(75);"    Z":imprimir mkstr$("-",90)
    ::endif

until x![i&]>(xend!*1.000000000000001)'(wegen höherer Genauigkeit de Intel-FPUs)

::imprimir "OK.":beep:imprimir " Edición es auch en Zwischenablage!":waitinput
End