XProfan

Español

p.specht

Für una Función 3. Grades benötigt el Verfahren después de R. Brent [1973] sólo 8 Durchgänge, en en 16-stellige Genauigkeit a kommen. Aunque son Voraussetzungen a erfüllen: El Anfangswerte debería diferente Vorzeichen haben. Dazu muss uno ya algo Idea haben, como el Funktionsgraph ungefähr aussieht. Como el nachfolgende Programa hier sólo una Fehlermeldung abgibt, se also no (como Profi-Programas) selber en el Búsqueda después de geeigneten Werten begibt, es lo sólo una vez sólo una Prinzipstudie. Immerhin funktioniert el Principio aber muy bien!

Kompilieren Marca Separación

Título de la ventana "Prinzipstudie: Nichtlineare Gleichung numerisch Lösen después de Brent [1973]"
Ventana de Estilo 24:CLS:font 2
declarar c0!,c1!,c2!,c3!,c4!,c5!,x!,a!,b!,c!,d!,e!,tol!,fa!,fb!,fc!
declarar iter&,maxiter&,eps!,m!,r!,s!,t!,p!,q!,xs!
'Funktionstyp el a lösenden Gleichung (Hier:Polynom max. 5.Grades)

proc f :parámetros x!

    volver c0!+x!*c1!+x!*x!*c2!+x!*x!*x!*c3!+x!*x!*x!*x!*c4!+x!*x!*x!*x!*x!*c5!

ENDPROC

'Funktionsparameter: Testfunktion es hier vom Grad 3 = Kubische Parabel
c0!=-5
c1!=8.17
c2!=-1.894
c3!=.114
c4!=0
c5!=0
'Gewünschte Genauigkeit (max. 15 signifikannte Stellen):
eps!=val("1e-16")
maxiter&=1000
t!=0'kleine additive Konstante (nnur en muy schwierigen Características)
'Suchbereich 1:
imprimir "\n Test-Sollwerte: ",6.208317, 9.67556
a!=6
b!=7
BRENT :Waitinput 1000
a!=7
b!=10
BRENT :beep:Waitinput
FIN

Proc BRENT

    Declarar x!, c!,d!,e!,tol!,fa!,fb!,fc!
    Declarar iter&,m!,r!,s!,p!,q!,xs!
    imprimir "\n\n In el Grenzen ";format$("%g",a!),"bis",format$("%g",b!);" fueron gefunden:"
    fa!=f(a!)
    fb!=f(b!)

    if (fa!*fb!)>0

        imprimir "\n ERROR: f(a) y f(b) debería diferente Vorzeichen haben"
        beep:waitinput:end

    endif

    c!=a!:fc!=fa!' Zu Beginn es c = a
    d!=b!-a!
    e!=d!
    iter&=0

    mientras que iter&<maxiter&

        iter&=iter&+1

        if (fb!*fc!)>0

            c!=a!:fc!=fa!:d!=b!-a!:e!=d!

        endif

        if abs(fc!)<abs(fb!)

            a!=b!:b!=c!:c!=a!
            fa!=fb!: fb!=fc!: fc!=fa!

        endif

        tol!=2*eps!*abs(b!)+t!'Toleranz
        m!=(c!-b!)/2

        if (abs(m!)>tol!) AND (abs(fb!)>0)' Verfahren muss todavía durchgeführt voluntad

            if (abs(e!)<tol!) O (abs(fa!)<=abs(fb!))

                d!=m!:e!=m!

            más

                s!=fb!/fa!

                if a!=c!

                    p!=2*m!*s!
                    q!=1-s!

                más

                    q!=fa!/fc!
                    r!=fb!/fc!
                    p!=s!*(2*m!*q!*(q!-r!)-(b!-a!)*(r!-1))
                    q!=(q!-1)*(r!-1)*(s!-1)

                endif

                if p!>0

                    q!=-q!

                más

                    p!=-p!

                endif

                s!=e!
                e!=d!

                if ( (2*p!)<(3*m!*q!-abs(tol!*q!)) ) AND (p!<abs(s!*q!/2))

                    d!=p!/q!

                más

                    d!=m!
                    e!=m!

                endif

            endif

            a!=b!
            fa!=fb!

            if abs(d!)>tol!

                b!=b!+d!

            más

                if m!>0

                    b!=b!+tol!

                más

                    b!=b!-tol!

                endif

            endif

        más

            romper

        endif

        fb!=f(b!)

    endwhile

    xs!=b!
    imprimir "\n Nullwurzel: ";format$("%g",xs!)," con "
    imprimir "\n Restfehler: ";format$("%g",fb!)," gefunden en ";iter&;" Durchgängen."

ENDPROC