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Warteschlangen-Statistik para 1 Schlange y n Abfertigungsstationen

 

p.specht

Man es bekanntlich siempre en el langsameren Schlange. Beim Supermarkt billig einkaufen y se entonces wundern, daß el Kassen sólo spärlich besetzt son - naja... Man muß sólo el Beste de solchen Situationen hacer, y esta hilft el sog. Warteschlangen-Statistik, una eigener Zweig des "Operations Research".

Mit nachfolgende Programa puede por ejemplo folgende Fälle behandelt voluntad:
Bsp. A) "Unendliche Warteschlange": El Kunden voluntad a 2 Kassen bedient, welche una gemeinsame Wartschlange haben. Jeder Geschäftsfall a uno Kasse se en durchschnittlich 40 Sekunden abgewickelt. Im Mittel stellt se todos 25 Sekunden una neuer Kunde a. Como groß Es el Wahrscheinlichkeit, daß una Kunde länger como 150 Sekunden en el Schlange es oder abgefertigt se?
Ergebnis: 15.867 %

Bsp. B) "Endliche Warteschlange": Ein Autoverleih ha 150 Fahrzeuge, el en el Mittel todos 30 Tage en el betriebseigenen Werkstatt gewartet voluntad necesario. El Werkstatt ha vier Arbeitsstationen, a denen pro Tag jeweils 2 Autos bewältigt voluntad (Servicedauer 0.5 Tage/Auto). Ergebnis: Im Mittel posición 2.89 Autos gerade beim Service, y una Fahrzeug wartet etwa una halben Tag (0.44 Tage) en el Hebebühne.

Título de la ventana "Berechnung para 1 Warteschlange y N Abfertigungsstellen"
'Q: BASIC-Programas para el angewandte Statistik, Oldenbourg Vlg, S.298 ff
'(D) 2017-11 Demo a Transkription después de XPROFAN-11.2a by P.Pájaro carpintero, Wien
'OHNE JEDE GEWÄHR! NUR FÜR PRIVATE TESTZWECKE!
Ventana de Estilo 24:CLS
Declarar A!,A1!,D$,E&,E$,EO&,Ii!,J&,K$,L!,M&,N&,N1!
Declarar P1!,P2!,P3!,Q!,R1!,R2!,S!,S1!,S2!,S0!,T!,T1!,T2!,T3!,T4!
' *** Eingabeteil
font 2:D$=date$(0)
Imprimir "\n   Datum: ";D$
G90:
K$="XProfan-PC"
Imprimir " Kennung: ";K$
font 0:PRINT
PRINT " 1 = Endliche Anzahl de Fällen  [z.B. Autoverleih]"
PRINT " 2 = Unendliche Anzahl de Kunden [z.B. Supermarkt]"
PRINT
G140:
Imprimir " Gewünschte Wahl: ";:INPUT E&
PRINT
caso (E&<1) O (E&>2):goto "G140"
caso E&=1:GOTO "G180"
caso E&=2:Goto "G200"
G180:
Imprimir " Gesamtzahl el Fälle?: ";:INPUT M&
caso M&<=0:goto "G180"
G200:
Imprimir " Anzahl el Abfertigungsstellen?: ";:INPUT N&
caso N&<1:goto "G200"
PRINT
PRINT " 1 = Abfertigungsrate + Ankunftsrate (pro Zeiteinheit)"
PRINT " 2 = Bedienungsdauer + Mittlerer Ankunftszeitabstand"
PRINT
G260:
imprimir " Gewünschte Nr.: ";:INPUT EO&
PRINT
caso (EO&<1) O (EO&>2):goto "G260"
caso EO&=1:GOTO "G300"
caso EO&=2:goto "G340"
G300:
imprimir " Mittlere Abfertigungsrate?: ";:INPUT R1!
imprimir "     Mittlere Ankunftsrate?: ";:INPUT R2!
caso (R1!<0) O (R2!<0):goto "G300"
G330:
GOTO "G370"
G340:
imprimir "              Mittlere Bedienungszeit?: ";:INPUT T1!
imprimir " Mittlerer Abstand el Ankunftszeiten?: ";:INPUT T2!
caso (T1!<0) O (T2!<0):goto "G340"
G370:
'  --------------------------------------------
'  Ausdrucken
cls:PRINT:PRINT:font 2
PRINT " ";D$;" / ";K$
PRINT
caso E&=1:GOTO "G430"
caso E&=2:goto "G450"
G430:
PRINT " Endliche Warteschlange"
GOTO "G460"
G450:
PRINT " Unendliche Warteschlange"
G460:
PRINT
caso E&=1:GOTO "G480"
caso E&=2:goto "G490"
G480:
PRINT "         Gesamtzahl el Personen: ";M&
G490:
PRINT "  Anzahl el Abfertigungsstellen: ";N&
PRINT
caso EO&=1:GOTO "G520"
caso EO&=2:goto "G540"
G520:
PRINT " Variante Abfertigungsrate / Ankunftsrate "
GOTO "G550"
G540:
PRINT " Variante Bedienungszeit / Ankunftszeitabstand "
G550:
PRINT
caso EO&=1:GOTO "G570"
caso EO&=2:goto "G600"
G570:
PRINT " Mittlere Abfertigungsrate: ";format$("%g",R1!)
PRINT "     Mittlere Ankunftsrate: ";format$("%g",R2!)
GOTO "G620"
G600:
PRINT " Mittlere Bedienungszeit  : ";format$("%g",T1!)
PRINT " Mittlerer Zeitabstand zwischen Ankünften: ";format$("%g",T2!)
G620:
' Rechenteil
Case EO&=1:GOTO "G820"
caso EO&=2:goto "G850"
G820:
Ii!=R2!/R1!
T2!=1/R2!
GOTO "G880"
G850:
Ii!=T1!/T2!
R2!=1/T2!
R1!=1/T1!
G880:
caso E&=1:GOTO "G890"
caso E&=2:goto "G1040"
G890:
Q!=1
S1!=0:S2!=Q!

whileloop m&:j&=&Loop

    Q!=Q!*(M&-J&+1)*Ii!
    caso J&>N& : Q!=Q!/N&
    caso J&<=N&: Q!=Q!/J&
    S1!=S1!+Q!*J&
    S2!=S2!+Q!

endwhile

A!=S1!/S2!
T!=T2!*A!
A1!=M&*((Ii!+1)*(A!/M&-1)+1)
T3!=T2!*A1!
L!=-(Ii!+1)*(A!/M&-1)
GOTO "G1200"
G1040:
S!=1:S0!=1:S1!=1:N1!=N&
caso N&=1:goto "G1120"

whileloop n&-1:j&=&Loop

    N1!=J&*N1!
    S0!=S0!*Ii!/J&
    S!=S!+S0!

endwhile

P1!=1/(S!+Ii!^N&/(N1!*(1-Ii!/N&)))
G1120:
P2!=Ii!^N&*P1!/(N1!*(1-Ii!/N&))
A1!=Ii!*P2!/(N&-Ii!)
A!=A1!+Ii!
T3!=A1!/R2!
T!=A!/R2!
'  -----------------------------------------------,
G1200:
'  *** Ausgabeteil
PRINT:PRINT:PRINT
caso E&=1:GOTO "G1270"
caso E&=2:goto "G1230"
G1230:
PRINT "   Wahrscheinlichkeiten [ % ]"
PRINT "     Alle Schalter unbesetzt: ";format$("%g",P1!*100)
PRINT "       Alle Schalter besetzt: ";format$("%g",P2!*100)
PRINT
G1270:
PRINT "   Mittlere Anzahl Wartender: ";format$("%g",A1!)
PRINT "      Mittlere Anzahl Kunden: ";format$("%g",A!)
PRINT "          Mittlere Wartezeit: ";format$("%g",T3!)
PRINT "Mittlere Gesamtdurchlaufzeit: ";format$("%g",T!)
PRINT
caso E&=1:GOTO "G1460"
caso E&=2:goto "G1330"
G1330:
PRINT:PRINT
G1340:
PRINT " Soll el Wahrscheinlichkeit para una cierto Warte-  "
imprimir " dauer de encima x Zeiteinheiten berechnet voluntad (j/n)?: ";:INPUT E$
PRINT
caso E$="j":goto "G1400"
caso E$="n":goto "G1480"
GOTO "G1340"
G1400:
imprimir "      Wartezeit länger como x Zeiteinheiten, x=?: ";:INPUT T4!
P3!=P2!*EXP((R2!-N&*R1!)*T4!)
PRINT
PRINT " Wahrscheinlichkeit dieser Mindestwartezeit [%]: ";P3!*100
PRINT
GOTO "G1340"
G1460:
PRINT " Gesamtleistungsfaktor ";L!
PRINT
G1480:
imprimir " Weitere Berechnung durchführen (j/n)?: ";:INPUT E$
PRINT

if E$="j":Cls:font 0:goto "G90":endif

    Case E$="n":goto "G1530"
    GOTO "G1480"
    G1530:
    FIN
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
25.05.2021  
 



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