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Stammtisch & le café

Schwierige Matheaufgabe - Ohmsches Gesetz

 
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Julian
Schmidt
peux mir la fois quelqu'un chez cette devoir aider. je bekomme qui wirklich pas hin.
deux dans une Kochherd eingebaute Heizwiderstände donner dans reihe- 133W et parallelgeschaltet 600W av. quelle Leistungen volonté abgegeben, si chacun Widerständ einzeln eingeschaltet ist.


quoi wir chez qui devoir savons ist, dass qui Gesamtleistung dans qui Parallelschaltung 600W beträgt. et dans qui Reihenschaltung 133W.
et cela qui Gesamtwiderstand dans qui Reihen et Parallelschaltung juste sommes.

Es gilt alors erstmal.



Aussi sais on cela sich qui Spannung dans qui Reihenschaltung proportional sur qui Widerstände aufteilt. et qui Strom dans qui Parallelschaltung antiproportional le Widerständen. Es gilt alors.



Bzw.



Aussi besagt cela Ohmische Gesetz cela qui Strom dans qui Reihenschaltung juste grand bleibt. Ebenso qui Spannung dans qui Parallelschaltung.
Ergo darf on so einsetzen.



Pour qui Einzelleistungen gilt.



comment peut sich eh bien avec cette ganzen Informationen qui Solution(en) bestimmen?

[OFFTOPIC]Hoffe ici gibt’s aussi un paire gute Mathematiker[/OFFTOPIC]

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Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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09.05.2013  
 



 
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Julian
Schmidt
[OFFTOPIC]vert wirkt irgendwie freundlicher
Padding reicht 10-15px.
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12.05.2013  
 



[OFFTOPIC]Findest? Hab eh bien la fois vert eingestellt.[/OFFTOPIC]
 
12.05.2013  
 




E.T.
iF (12.05.13)
Findest? Hab eh bien la fois vert eingestellt.


mais trotz vert  allez qui Formel dans une Kurzschluss
Irgend quelle Angaben stimmen là wohl pas...
 
Grüße aus Sachsen... Mario
WinXP, Win7 (64 Bit),Win8(.1),Win10, Profan 6 - X1x, XPSE, und 'nen schwarzes, blinkendes Dingens, wo ich das alles reinschütte...
12.05.2013  
 




Julian
Schmidt
Es peux aussi son cela pas R 0 , mais R 1 et R 2 dans Reihenschaltung et Parallelschaltung den gleichen Wert avons.

R R0 = R 1 + R 2



R P0 = ( R 1 -1 + R 2 -1 ) -1

 
XProfan X2
Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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12.05.2013  
 



 
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p.specht
Netzspannung 230V ?
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
12.05.2013  
 




Julian
Schmidt
pas gegeben. Evtl. est cela il peut sich cet aussuchen.
 
XProfan X2
Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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12.05.2013  
 




Richi
(sans viel Nachkommastellen gerechnet)

nous prenons une Spannung de 230 Volt à

U=230V = Ireihe = 0,57 A = Reinzel = 202Ohm

Ireihe = P/U alors 133W/230V = 0,57A

Rreihe,gesamt = U/I = 230V/0,57A = 403,508 Ohm

là wir 2 Widerstände dans Reihe avons alors: Rreihe,gesammt / 2 = 202 Ohm (pi la fois Auge) = Rreihe,einzel

Test: Preihe=U*I = 230V*0,57A = 131,1 Watt ( Tja qui Nachkommastellen )

Rparallel: Wir devrait eh bien savons cela 2 gleiche Widerstände qui parallèle geschaltet volonté qui halben Ohm's ergeben, alors Reinzel=101 Ohm [ Rp=(R1*R2)/(R1*R2) ]
Iparallel= P/I = 600W/230V = 2,6Ampere
Reinzel= 101Ohm
U = toujours 230Volt

P=U*I = 230V*2,6A = 598 Watt im parallèle Betrieb

D.h. chez qui Reihenschaltung ist qui Widerstand 4x größer comme chez qui Parallelschaltung
peux oui la fois avec qui Rparallel Formel chaque R's berechnen (88Ohm), ensuite mais pas oublier qc *2 pour den Rparallel,gesamt alors 176Ohm,quoi là so 601 Watt ergeben sollte.

pas durcheinanderbringen laisser avec den payons et Ergebnissen, es manquer seulement viele Nachkommastellen et so céder qui Ergebnisse quelque chose de l'un à l'autre ab.
quoi mais meiner attitude pour vernachlässigbar ist,si du dir den Finger à 598 Watt ou bien à 600Watt verbrennst,dass merkste pas ;)
cet Aufgaben avons seulement den Sinn quelque chose dans Gespür trop bekommen!

Viel Amusement et Erfolg
Richi

PS:

Frage:
quelle Leistungen volonté abgegeben, si chacun Widerständ einzeln eingeschaltet ist.

Antwort:
Es volonté qui LEISTUNGEN de je *300 (414)Watt abgegeben, si chacun Widerständ einzeln eingeschaltet ist.

-pssst quoi doch wieder parellel wäre !!!!???? et ensuite 828 Watt entsprechen serait, quoi zuvor encore 600 Watt étions !?!??!?!!? LOL Lach ;)

*oui c'est ca:
600W / 2 = 300W (weil 2 Widerstände)
I=P/U = 1,30434A
Reinzel=U/I = 176 Ohm (pi la fois Auge) = 300 Watt la fois 2 weil parallèle sommes 600Watt

qui Formel était alors 600W/2 ;) Es stand oui alles déjà dans qui Frage
 
12.05.2013  
 




p.specht
Formel pour qui unterschiedlichen (!) beiden Widerstände (Spannungsangabe comme Variable, R1 avec dem Minuszeichen, R2 avec Pluszeichen errechnen):

R_1,2 = U^2/P_serie * (1/2 [ + ou bien - ] sqrt(1/4 - P_serie/P_parallel ) )

Gruss

P.S.: si qui Herleitung intéressé:
P_serie = (U1 + U2)*I_gesamt avec U1+U2=U_netz, I_gesamt= U_netz/(R1+R2)
führt zur ersten Gleichung dans einem Gleichungssstem: R1+R2= U_netz^2/P_serie

P_parallel = U_netz * (I1+I2) führt sur R1*R2/(R1+R2) = U_netz^2/P_parallel,

dans qui ersten Formel R2 comme U_netz^2/P_serie - R1 ausdrücken et so dans qui zweite Gleichung einsetzen, ensuite qui "Mitternachtsformel" (qui on aussi pour Mitternacht encore savons muss: Solution einer Quadratischen Gleichung) einsetzen, simplifier. qui so gefundenen Werte dans qui Leistungsformel einsetzen, et FERDISCH. dans Parallelschaltung ergeben sich qui Einzelleistungen trop 400 et 200 Watt (Normzahlen).
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
12.05.2013  
 




Richi
2 la fois 176 Ohm dans parallèle Berieb:
Spannung U = 230 Volt V
Stromstärke I = 2.6136363636363638 Ampere A
Widerstand Rgesamt = 88 Ohm Ω weil 176/2
Leistung P = 601.1363636363636 Watt W

dans Reihe:
Spannung U = 230 Volt V
Stromstärke I = 0.5782608695652174Ampere A
Widerstand R = 397.74436090225566 Ohm Ω
Leistung P = 133 Watt W
 
12.05.2013  
 




Julian
Schmidt
p.specht (12.05.13)
dans qui ersten Formel R2 comme U_netz^2/P_serie - R1 ausdrücken et so dans qui zweite Gleichung einsetzen


comment, wohin, quoi Einsetzen?

Hab maintenant.
R1+R2 = U_netz^2/P_reihe
et.
R1*R2/(R1+R2) = U_netz^2/P_parallel
maintenant pour R2 Einsetzen.
R1+(U_netz^2/P_reihe) - R1 = U_netz^2/P_reihe

et quoi eh bien dans qui zweite Gleichung Einsetzen/Gleichsetzen?

[OFFTOPIC]je gehöre wohl le qui PQ-Formel bevorzugen. Rechne pas souvent um Mitternacht. [/OFFTOPIC]
 
XProfan X2
Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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13.05.2013  
 




p.specht
encore einfacher:
I) Rs=R1+R2 ==> R2=Rs-R1
II) Rp=R1*R2 / (R1+R2)
Ges: R1 = X
I) dans II) eingesetzt:
Rp= X*(Rs-X) / (X+Rs-X)
Rp= X*(Rs-X) / Rs
Rp * Rs = X*(Rs-X)
Rp * Rs = X*Rs-X*X
Rp * Rs = X*Rs-X^2
X^2 - Rs*X + Rp * Rs = 0
p= -Rs
q= Rp*Rs
X_1,2 = - p/2 +\- sqrt( p^2/4 - q ) =
R_1,2 = Rs/2 +\- sqrt( (Rs^2 /4 - Rp*Rs),
avec Rs=U_netz^2/Ps et Rp=U_netz^2/Pp ergibt
sich pour Vereinfachungen qui genannte Formel.
Gruss
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
14.05.2013  
 




Julian
Schmidt
Jup, stimmt so allez cela pas mal.
merci à alle qui sich qui Mühe gemacht avons trop le calcul.
 
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14.05.2013  
 




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