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p.specht

Uni-Anfängern wird im ersten Mathe-Unterricht volontiers qui inoffensif erscheinende Gleichung y=x^x vorgestellt, zusammen avec qui schlichten s'il te plaît, qui Kursteilnehmer lieben doch so gentil son et cet Funktion jusqu'à zum prochain Termin pour x aufzulösen. Studenten unterschätzen cet devoir dans qui règle gewaltig et conservé so son erstes Aha!-Erlebnis.
Ihren mathematischen Namen erhielt qui Gleichung également sur cet Weise: à Unis im anglikanischen Sprachraum volonté qui Erstsemestrigen üblicherweise "Sophomores" (altgriechisch etwa 'unbedarfter Dorftrottel') genannt, es handelt sich daher entier officiel à sog. SOPHOMORE-Funktion: Y = X ^ X.

dans qui numerischen Praxis wird NICHT pour x umgestellt (= invertiert), mais Newton-Raphson sur Xneu = x - (F(x)-y)/(d_F(X)/d_x)) angesetzt. Um qui nötige Anzahl Iterationen so nieder comment possible trop tenir sollte qui Ableitung de x^x - y = 0 bekannt son, et qui ergibt sich lt. Tabellen trop x^x*(ln(x)+1).

Kompilieren Marque Séparation

Titre de la fenêtre "Iterative Solution qui Sophomore-Gleichung Y=X^X"
Fenêtre Style 24:set("decimals",17):font 2:CLS:declare x!,y!,xneu!,i&
REPEAT :imprimer "\n Y=X^X Ges: X pour Y=?",:input y!

si y!<=0:imprimer " Funktion ici pas plus reell-wertig!":beep:continue

elseif y!<0.7:imprimer " Wert pas im monoton aufsteigenden Ast qui Funktion!"

    beep:continue:endif:xneu!=10:i&=0
    Repeat:inc i&:x!=xneu!
    xneu!=x! - (x!^x!-y!)/(x!^x!*(ln(x!)+1))

until (abs(xneu!-x!)<(10^-15)) or (i&>2000)

si i&<=2000:imprimer " x = ";x!," nach",i&,"Läufen. Probe: X^X= ";x!^x!

    d'autre : imprimer " *** Error: pas konvergent! ***":beep:endif

UNTIL %clé=27:FIN