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p.specht

qui la quantité qui Natürlichen payons |N|={1,2,3,4,...} entstand aus qui Verschmelzung qui la quantité aller möglichen "Zählzahlen" (aka 'Kardinalzahlen') avec qui la quantité qui Platznummern (aka 'Ordnungszahlen', 'Ordinalzahlen'). Später wurde aussi qui de den Arabern dazuerfundene zéro '0' comme 'Natürliche Zahl' hinzugenommen (qui Römer étions z.B. encore pas so large), si on |N|_0={0,1,2,3,4,...}+Inf kannte. avec cela konnten Aufgaben qui Addition et Multiplikation positiver Ganzzahlen stets gelöst volonté.

longtemps Zeit konnten Kaufleute devoir de Guthaben seulement unterscheiden, dans dem vous les numéros sur unterschiedlichen Buchseiten anschrieben, nämlich entweder im SOLL (à gauche) ou bien im HABEN (à droite, chez Bankbilanzen renversé). seulement irgendwann im 15. siècle (so um 1450 herum) était es üblich, qui Wörter „plus“ et „minus“ auszuschreiben. le son Wikipedia wurde dans italienischen et französischen Schriften dabei häufig seulement qui Buchstabe „m“ pour Minus ausgeschrieben et einem waagerechten Strich versehen, um cela Symbol besser trop kennzeichnen. cette Querstrich sur dem „m“ ist une Erklärung pour qui Entstehung des heutigen Minuszeichens.

avec cela était qui la quantité qui Negativen Ganzzahlen née, qui - vereinigt avec den Natürlichen payons - qui la quantité aller Ganzen payons inclusivement zéro |Z|_0 ergab. So konnten aussi Aufgaben comment qui Subtraktion einer größeren numéro de einer kleineren gelöst volonté.

qui Behandlung de Brüchen (Division ganzer payons) par qui Alten Griechen führte sur une neue Errungenschaft: sur qui la quantité qui Gebrochenen (aka 'Rationalen') payons |R|. cet peut im Prinzip stets comme Gleitkomma-payons avec eingetragener (ggf. très long) Periodizität exakt dargestellt volonté. Statt, comment dans qui mathématique üblich, den periodischen partie par une "Überstrich" (frz.: Macron) trop kennzeichnen, wird cette partie dans qui nachstehenden représentation entre _ et _ stehend beschrieben.

P.S.: Umso erstaunter était on comme on bemerken mußte, qui Größen comment cela Relations de Kreisumfang trop Durchmesser ou bien cela Relations qui Diagonalen im Quadrat trop dessen Seitenlänge pas vollständig par Brüche darstellbar était, cet alors 'Irrationale Zahlen' étions. qui Beschäftigung avec qui Frage, quoi eigentlich aus Negativen payons wird, si on aus ihnen une geradzahlige Wurzel tirer veux, führte Carl Friedrich Gauss (1831) ensuite sur qui la quantité qui Komplexen payons |K|. Weitere Mathematiker schufen autre régulariser pour Mengenelemente; cela führte u.a. trop 'Topologischen Halbordnungen', Abelschen et pas-Abelschen Gruppen, sur Verbände, Ringe et Zahlenkörper...

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Alles exakte Darstellungen:   période ab_Dezimale   Vorkomma.Nachkommalänge
1     1                                0
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1/45  0.0_2_                           2.1
1/46  0.0_2173913043478260869565_      2.22
Microsoft-Desktop-calculette:
1/47    0.02127659574468085106382978723404?...  KEINE PERIODIZITÄT ???
Maxima:  0.0212765957446808505471036454537170357070863246917724609375  NANU ?
BigNum: 0._0212765957446808510638297872340425531914893617_  DOCH ! 1.46
1/48  0.0208_3_                        5.1
1/49    0.02040816326530612244897959183673?...  KEINE PERIODIZITÄT ???
Maxima:   0.0204081632653061208204636756136096664704382419586181640625  ÄHM???
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