XProfan

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p.specht

chez vielen physikalischen Vorgängen avec nichtlinearen Einzel-Zusammenhängen peut selbst chez bekannten Anfangsbedingungen aucun geschlossenen Formeln zur Ergebnisberechnung herangezogen volonté. alors muss on den Systemzustand pour une certain la date schrittweise errechnen. le suisse Mathematiker Leonhard Euler stellte en supplément déjà um 1745 herum fest, qui en supplément une Lineare Näherung suffisant, solange chaque Rechenschritte seulement petite genug sommes. ici une entsprechende Anwendung, chez qui on avec den Einzelwerten rumexperimentieren peux, um z.B. trop erkennen, pourquoi Sternschnuppen meist dans 15-20 km Hauteur leuchten...

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Titre de la fenêtre "Explizites Euler-procéder, um une typischen Kleinmeteor-Absturz trop simulieren"
' Details siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinen_Schritte
' Beispiel pour XProfan 11.2a übertragen (CL) CopyLeft 2014-01 by P.Specht, vienne
Fenêtre 0,0-%maxx,%maxy-40:Font 2:set("decimals",5):set("numwidth",18)
declare n&,a_gravi!, rho!, F_Luft!, a_gesamt!, v_neu!, v_alt!, h_neu!, h_alt!
var Masse! = 0.04' kg    Typische Eisenmeteor-Masse wäre seulement ca. 4 Gramm!
var A! = 0.33' cm²   Querschnittsfläche des Meteors
var v! = 25' km/s  Geschwindigkeit am Startpunkt (Anfangsbedingung, ca. 15 km/s)
var h! = 120' km    Anfangshöhe sur Grund
var rho_Boden! = 1.2041' kg/m³ =0,0012041 g/cm³ Luftdichte chez 20 °C sur Meeresniveau
var Cw!=1.18' 0.18 - 1.18 ' Cw = 2*Fw/(rho*A*v^2) Luftwiderstandsbeiwert cw, geschätzt
var dt!=0.1' s = Sec-Zeitschritt qui Simulation
Ueberschrift

Repeat

    inc n&' Segment-Nr.
    a_gravi! = 9.80665 * sqr( 6370/(6370 + h!) )' Abnahme qui Gravitation avec qui Hauteur
    rho!=rho_Boden!*exp(-h!/8.4)' Luftdichte dans x km Hauteur
    F_Luft! = rho!*Cw!*A!*sqr(v!)/2' vent contraire-Kraft
    a_gesamt! = a_gravi! - F_Luft! / Masse!' Gesamtbeschleunigung
    v_neu! = v! + a_gesamt! * dt!' Segment-Durchschnittsgeschwindigkeit
    h_neu! = h! - v_neu! * dt!' Seehöhe
    Imprimer h_neu!,n&,v_neu!,a_gravi!,rho!,F_Luft!,a_gesamt!
    casenot (%csrlin+2) mod 4:imprimer
    cas %csrlin>26 : attends
    v!=v_neu!
    h!=h_neu!

Until h! < -0.5

Waitinput
Fin

proc attends

    waitinput
    cls
    Ueberschrift

endproc

proc Ueberschrift

    imprimer "         Seeöhe [km]      Bahnsegment    Geschwindigkeit [km/s],";
    imprimer "     Gravitation,     Luftdichte,       Bremskraft,       Verzögerung\n"

endproc