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Gaußverteilte Zufallswerte: Box-Muller Algorithmus

 

p.specht

Zufallsgeneratoren pour Normalverteilung (Stichwort "Gaußsche Glockenkurve") gibt es quelques. un langsameres, mais pour qualitativ droite gutes procéder avons Box et Muller 1958 vorgestellt:
Titre de la fenêtre "Box-Muller: Normalverteilte nombres aléatoires, zB. avec µ=0, "+chr$(240)+"=1"
'(CL) Jan. 2012 by P.Specht, Demoware sans jegliche Gewähr!
'{ Win7 Printbereich einrichten. qui ne...aucune Win7 hat: CLS reicht!
Font 2:randomize:cls rnd(8^8)
var xr%=(%WinRight- %WinLeft-width(%Hwnd))+1
var yr%=(%WinBottom-%WinTop-height(%Hwnd))+1
var u%=640:var v%=480:var xf!=0.797:var yf!=0.72
Fenêtre (u%-xr%)*xf!+xr%,(v%-yr%)*yf!+yr%
SetWindowPos %HWnd=(%maxx-u%)/2,((%maxy-v%)/2) - u%,v%
'}
set("decimals",16)
var pi2!= 6.283185307179586476925286766559
var fa! = 1/sqrt(pi2!)
declare r1!,r2!,z1!,z2!,s2!,s3!,n&
declare mw!,vz!,sa!,my$,my!,si5!,sigma!,s$
imprimer " Wieviele Testzahlen volonté nécessaire?: ";:input n&:cas n&=0:n&=10000
imprimer " wohin liegt qui reale Mittelwert?: ";:input my$:my!=val(my$)
imprimer "\n dans qui sog. Sigmagrenzen tomber qui folg.%-Sätze qui Werte:"
imprimer " 1"+chr$(240)+":68.27% 2:95.45% 3:99.73% 4:99.9937% 5:99.9999%"
imprimer "\n Differenz Mittelpunkt zum Wert, qui am weitesten weg liegt,"
imprimer " [ne...aucune unplausibler Ausreisser!]  (5"+chr$(240)+") ?: ";
input si5!
sigma!=abs(si5!)/5
s$=»:clearclip
r1!=rnd()' gleichverteilt

Whileloop n&

    r2!=rnd()
    S2!=sqrt(-2*ln(r1!))
    's3!=pi2!*r2!
    z1! = S2! * cos(pi2!*r2!)'..cos(S3!) ' Standard-normalverteilt
    'z2! = S2! * sin(S3!)
    s$=$ S+str$(z1!*sigma!+my!)
    casenot &Boucle=n&:s$=$ S+»
    mw!=mw!+z1!
    vz!=vz!+sqr(z1!)
    r1!=r2!

Endwhile

beep
putclip s$
imprimer "\n ils ont eh bien "+str$(n&)+" Testwerte dans qui Ablage!"
mw!=mw!/n&
vz!=(vz!-mw!*mw!)/(n&-1)
sa!=sqrt(vz!)
imprimer "\n Kontrolle:  "
imprimer " Mittelwert: ";mw!*sigma!+my!
'imprimer " SP-Varianz: ";vz!
imprimer " SP-Varianz: ";(sa!*sigma!)^2
imprimer " Stand.Abw.: ";sa!*sigma!
WaitInput
Fin
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
25.04.2021  
 



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