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Titre de la fenêtre "RENCONTRES-numéro, DERANGEMENT et SUBFAKULTÄT"
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' Versuch einer Umsetzung des Wikipedia-Artikels betr. Rencontres-numéro
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declare p!,n!,k!,Ren!,i&
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cls
Imprimer " dans qui KOMBINATORIK versteht on sous qui RENCONTRES-numéro   "
imprimer " (francaise pour 'Rencontres') qui avec D(n;k) bezeichnete   "
imprimer " Anzahl celui-là PERMUTATIONEN einer la quantité n unterscheidbarer    "
imprimer " Elemente, chez qui oui c'est ca k Elemente ihren original bzw. "
imprimer " une certain gewünschten place einnehmen (et n-k pas)."
imprimer " Ren=D(n;k)=n!/k!*SUM[i=0..(n-k)](-1)^i/i!=(n OVR k)*D(n-k;0) "
imprimer "                                                              "
imprimer " Pour den le cas, dass KEINES qui n Elemente seinen place un-   "
imprimer " nimmt bzw. 'wiederfindet', ergibt sich comme Sonderfall qui    "
imprimer " Formel pour qui numéro möglicher DERANGEMENTS ou bien 'Totalver-   "
imprimer " setzungen' aller n Elemente trop  !n = 'SUBFAKULTÄT de n'     "
imprimer " pour qui Formel:  !n = D(n;0) = n! * SUM[i=0..n](-1)^i/i!    "
' imprimer " {intéressant: lim[n..+Inf](SUM[i=0..n](-1)^i/i!))= 1/exp(1)} "
Imprimer "                                                              "
Imprimer " Bsp: Anzahl n qui trop permutierenden Elemente eingeben: ";:input n!

si n!>15

    imprimer " à cause de supérieure Integer-frontière s'il te plaît seulement payons jusqu'à 15 - Sorry! "
    WaitInput
    goto "weiter"

endif

imprimer " Prinzipiell gäbe es "; int(fakul(n!)); " Positions-Permutationen."
Imprimer "                                                              "
Imprimer " Wieviele Elemente devoir dans Wunschposition stehen?: 0";:input k!
'imprimer "                                                              "
imprimer " ensuite gibt es oui c'est ca ";
Ren!=Rencontres_D(n!,k!)
set("decimals",0)
imprimer Ren!;" solche Permutationen."
set("decimals",3)
imprimer " qui probabilité pour so une Stellung ist ";100*Ren!/fakul(int(n!));"%"
set("decimals",0)
WaitInput
goto "Weiter"

Proc Rencontres_D : parameters n!,k!

    var n&=int(n!)
    var k&=int(k!)
    var p!=1

    whileLoop k&+1,n&

        p!=p!*&Boucle

    Endwhile

    var s!=0
    var i&=0

    tandis que i&<=(n&-k&)

        s! = s! + (1.0-2.0*(i& mod 2)) / fakul(i&)
        inc i&

    endwhile

    'imprimer "Vorfaktor: ";p!
    'imprimer "    somme: ";s!
    return p! * s!

ENDPROC

Proc fakul

    parameters p&
    var prd!=1
    cas p&<1 : p&=1
    cas p&>169 :prd! = -1
    cas prd!<0: goto "back"

    whileloop p&,1,-1

        prd!=prd!*&Boucle

    endwhile

    back:
    return prd!

ENDPROC