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p.specht

chez manchen Aufgabenstellungen, qui mittels Matrizenrechnung gelöst volonté devoir, ist cela Produkt R = X' X einer Matrix gefragt. avec X' wird bekanntlich qui Transponierte (= qui à Hauptdiagonale à gauche-dessus à droite-unten gewendete Matrix) bezeichnet. chez Eigenmultiplikationen peux on sich cet Transposition sowie qui Berechnung aller unteren Diagonalelemente qui Ergebnismatrix R mais sparen, là chez cette Operationen toujours une quadratische, diagonalsymmetrische Matrix herauskommt. cela folgende Programmstück erspart alors une la quantité Doppel-gemoppel et, avant allem chez größeren Matrizen, viel Rechenzeit.

Hinweis: sur carrée-symmetrische Matrizen laisser sich aussi autre Operationen besonders effizient anwenden, etwa qui Spiegelungsoperationen des Algorithmus de Alston Scott Householder, cela Jacobiverfahren, qui Givens-Rotation ou bien qui schrittweise Eigenwert-Faktorenermittlung pour Von_Mises.

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Titre de la fenêtre "Beschleunigte Eigenmultiplikation R=X'X einer Matrix X"
Windowstyle 24:Fenêtre 0,0-%maxx,%maxy
set("decimals",17):set("numwidth",26)
var n&=4:var m&=3
declare x![n&-1,m&-1],k&,x#
dim x#,8*m&*n&:k&=x#:x#=addr(x![0,0]):float x#,0=\
1,2,1, 2,3,3, 3,2,1, 2,1,1
' 1.1  , 2.2 , 3.33/10^2 ,\
' 4    , 5   , 6.6       ,\
' 7.7E2, 8.88, 9.9999    ,\
'10.0  ,11.11,12.3456
x#=k&:dispose x#
declare i&,j&,s!,R![m&-1,m&-1]

whileloop 0,m&-1:k&=&Boucle:s!=0

    Whileloop 0,n&-1

        s!=s!+SQR(x![&Boucle,k&])

    endwhile

    R![k&,k&]=s!

endwhile

Whileloop 0,m&-1:k&=&Boucle

    Whileloop k&+1,m&-1:j&=&Boucle:s!=0

        whileloop 0,n&-1:i&=&Boucle

            s!=s!+x![i&,j&]*x![i&,k&]

        endwhile

        R![j&,k&]=s!
        R![k&,j&]=s!

    endwhile

endwhile

'Show

whileloop 0,m&-1:i&=&Boucle

    whileloop 0,m&-1:k&=&Boucle

        imprimer tab(k&*28);R![i&,k&],
        endwhile:imprimer

    endwhile

    waitinput