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Binomialverteilung

 

p.specht

qui Binomialverteilung BinVtlg() ist une "diskrete" Verteilung - une qui sich sur Einzelereignisse bezieht. vous beantwortet qui Frage, comment wahrscheinlich c'est, qui chez N Münzwürfen (Einzelwahrscheinlichkeit p = 50% pour tête) ou bien chez Würfel-Würfen (´6´ ist 1 de 6 Opportunités, Einzelwahrscheinlichkeit daher p = 1/6 = 16.6667 %) - ou bien chez einer beliebigen anderen bekannten Grundsituation - chez N-maligem werfen (= chez N Versuchen) oui c'est ca k la fois "Erfolg" (une pour qui Fragestellung günstige Situation) eintritt.

par Aufsummieren vieler Versuche peux on naturellement aussi herausbekommen, comment wahrscheinlich c'est, qui k ou bien plus Erfolge eintreten.

Summiert on alle cet k-Wahrscheinlichkeiten qui jeweils N Versuche, muss naturellement 100% herauskommen.

Titre de la fenêtre upper$("Binomialverteilungsdichte: P(n Versuche, k la fois Erfolg,"+\
" chez Einzelerfolgs-probabilité p)")
'(CL) CopyLeft 2018-04 by P.Specht, vienne. OHNE GEWÄHR!
Fenêtre Style 24:Fenêtre %maxx/4,10 - %maxx/2,%maxy-60

Proc Binom_nCr :parameters N&,k&

    cas k&=0:return 1.0:cas N&<=0:return 0.0:cas (2*k&)>N&:k&=N&-k&
    var P!=1:whileloop k&:P!=P!*(N&-k&+&Boucle)/&Boucle:endwhile:return P!

endproc

Proc Fac :parameters N&:casenot N&:return 1.0

    si N&>100000:Imprimer " *** FAC() TOO BIG! *** ";:beep:return 0.0:endif

        si N&<171:var p!=1:whileloop N&:p!=p!*&Boucle:endwhile:return p!

            d'autre :var s!=0:whileloop N&:s!=s!-lg(&Boucle):endwhile:set("decimals",17)
            return str$( round(10^(int(s!)-s!),13))+"e+"+str$(int(-s!) ):endif

        ENDPROC

        Proc BinVtlg :parameters N&,k&,p!

            cas (n&<=0) or (k&>n&) or (p!<=0) (p!>=1):return (k&=0)
            cas (p!>=1):return (k&>0)
            return Binom_nCr(N&,k&)*p!^k&*(1-p!)^(n&-k&)

        endproc

        Déclarer p!,n&,k&,su!
        Nochmal:
        CLS:font 2
        imprimer "\n Nötige Vorinformation:"
        imprimer "\n           Erfolgswahrscheinlickeit eines Einzelversuchs:":font 0
        imprimer "\n     (z.B. Münze p = 50 %; ´6´= 1 Würfelseite de 6 Möglichen: p = 16.6667 %)"
        font 2:imprimer "\n p_Einzel [%] ?: ";
        input p!:cas (p!<0) or (p!>100):goto "Nochmal"

        REPEAT

            Imprimer "\n    Gesamtzahl Versuche [0=Restart]?: ";:input n&:cas n&=0:BREAK
            imprimer   "      Zufällige Anzahl à Erfolgen ?: ";:input k&
            imprimer   " probabilité pour oui c'est ca cet Anzahl: "; 100*BinVtlg(N&,k&,p!/100);" [%]"

            si (N&>1) and (N&<1000):imprimer   "             ... pour cet Anzahl et plus: ";:su!=0

                Whileloop k&,N&:su!=su!+100*BinVtlg(N&,&Boucle,p!/100):endwhile:cas su!>100:su!=100

                    imprimer su!,"[%]"

                endif

            UNTIL 0

            goto "Nochmal"
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
27.05.2021  
 



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p.specht21.11.2021
R.Schneider20.11.2021
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