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Interpolation liefert toujours exakte Werte à den Stützstellen. cela unterscheidet vous de qui Approximation, qui versucht, sogenannte Ausgleichskurven entre viele Messdaten avec geringstem faute einzupassen.

une Interpolation par konvergente Kettenbruch-Entwicklung hat folgende Stärke: Rationale Funktionen peut déjà sur la base de wenigen Stützstellen so entwickelt volonté, qui gute Näherungen existieren; une exzellente variante ist qui sog. Thiele'sche Kettenbruch. qui ici gefundenen (im wahrsten Sinne des Wortes) "Bruchstücke" volonté ausgegeben, anschließend peut x-Werte eingegeben volonté, um Zwischenwerte entre den Stützstellen abzufragen.
comme Demo wurde sur File-I/O verzichtet. sans chacun Gewähr:

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Titre de la fenêtre "Interpolation par konvergente Kettenbruchentwicklung"
Fenêtre Style 24:randomize:font 2:set("decimals",17)
'{ Interpolation par Kettenbruchentwicklung
'*************************************************************
'*    Interpolate a function F(x) by continuous fractions    *
'* --------------------------------------------------------- *
'* SAMPLE RUN:                                               *
'* (Interpolate function e(x) between x=0 and x=2)           *
'*                                                           *
'* Number of points: 3                                       *
'* X, Y: 0,1                                                 *
'* X, Y: 1,2.71828                                           *
'* X, Y: 2,7.38906                                           *
'*                                                           *
'* Coefficients D(K):                                        *
'* D(0) =      1.000000                                      *
'* D(1) =      0.581977                                      *
'* D(2) =     -3.718271                                      *
'*                                                           *
'* X = 1.5                                                   *
'*                                                           *
'* For X = 1.5    Y =    4.351909                            *
'*                                                           *
'* --------------------------------------------------------- *
'* Ref.: "Methodes de calcul numerique, Tome 2 By Claude     *
'*        Nowakowski, PSI Edition, 1984" [BIBLI 04].         *
'*                                                           *
'*                       Basic Release By J-P Moreau, Paris. *
'*                                (www.jpmoreau.fr)          *
'*************************************************************
'*                                                           *
'*       XProfan-Version by 2014-10 by P.Specht, vienne        *
'*                                                           *
'}************************************************************
CLS rnd(8^8)
Déclarer n1&,n&,m&,K&,L&,xxx!,yyy!,DD!,DL!,XX!,S!
PRINT "\n Anzahl Stützwerte: ";:INPUT  N1& :imprimer
N&=N1&-1
Déclarer X![N&],Y![N&],D![N&]
'Read data à partir de screen

whileloop 0,n&:k&=&Boucle

    imprimer "  X("+str$(k&)+") = ";
    input xxx!
    X![K&]=xxx!
    imprimer tab(20);" Y("+str$(k&)+") = ";
    input yyy!
    Y![K&]=yyy!

endwhile

'Calculate coefficients D(K)

whileloop 0,n&:k&=&Boucle

    D![K&] = Y![K&]

endwhile

M&=N&

whileloop m&:L&=&Boucle

    whileloop L&,N&:K&=&Boucle

        DD! = (X![K&]-X![L&-1])/(D![K&]-D![L&-1])

        IF K&<>L&

            D![K&]=DD!

        ELSE

            DL!=DD!

        ENDIF

    endwhile

    D![L&]=DL!

endwhile

'imprimer coefficients
PRINT
PRINT " Koeffizienten D(K):"

whileloop 0,n&:k&=&Boucle

    PRINT " D[";K&; "] = ";
    PRINT format$("%g",D![K&])

endwhile

REPEAT

    'Interpolate for X=XX
    PRINT
    imprimer " X = ",:Contribution XX!
    'Evaluate continuous fraction
    S!=(XX!-X![N&-1])/D![N&]

    whileloop n&-1,1,-1:k&=&Boucle

        S!=(XX!-X![K&-1])/(D![K&]+S!)

    endwhile

    S!=S!+D![0]
    cas %csrlin>23:cls rnd(8^8)
    PRINT
    PRINT " Pour cela eingegebene X=";format$("%g",XX!);" ist (ses Stützwerte zugrunde- "
    imprimer " gelegt) qui Interpolierte Funktionswert Y =";format$("%g",S!)
    imprimer "---------------------------------------------------------------------"
    waitinput

UNTIL 0