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p.specht

qui Gauss-Verteilung ist par qui bekannte Glockenkurve gegeben. Fragt on, comment wahrscheinlich un Ereignis sur einem certain Grenzwert trop liegen venez, ensuite venez es sur qui Surface sous qui Glocke ab diesem Grenzwert à.

Flächen sous Kurven volonté mathématique comme Integralfunktion dargestellt. Integrale ergeben sich souvent comme weitere, relativ léger trop ermittelnde Formeln - dummerweise justement im piège qui Gaußglocke mais pas!
normalement doit ensuite numerische Lösungsverfahren her (z.B. par abschnittsweises Aufaddieren de Trapezflächen, dans qui on qui Kurve zerhackt hat), um une ungefähren Wert cet Gauß-Integrals trop ermittelt. cela erscheint dans qui Praxis souvent trop aufwendig, et on begnügt sich avec relativ simple trop berechenden Näherungsformeln, qui mais seulement dans einem eingeschränkten Wertebereich gelten.

qui umgekehrte Frage, nähmlich pour une vorgegebene probabilité (=Fläche) jenen vorgenannten Grenzwert trop ermitteln, peux ensuite duch Commutateur so einer Näherungsformel sur l'autre Variable ermittelt volonté. cela nachstehende Programme tut oui c'est ca cela. on spricht ensuite de qui "Inversen Gaussfunktion". Vorgegeben wird qui Surface (= probabilité), heraus venez qui gesuchte Grenzwert, de dem aus jusqu'à zum Wert "+Unendlich" cet Surface qui Gaussglocke abgeschnitten wird.

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Titre de la fenêtre "Formel pour qui Inverse des Normalverteilungsintegrals"
' source: https://jean-pierre.moreau.pagesperso-orange.fr/Basic/invnorm_bas.txt
' Transponiert pour XProfan 11.2a (D) Demo by P.Specht, Vienna/Austria
' No warranty whatsoever! aucun Gewähr, pour garnix!
'****************************************************
'* Program to demonstrate inverse normal subroutine *
'* ------------------------------------------------ *
'* Reference: BASIC Scientific Subroutines, Vol. II *
'* By F.R. Ruckdeschel, BYTE/McGRAWW-HILL, 1981 [1].*
'* ------------------------------------------------ *
'* SAMPLE RUN:                                      *
'*                                                  *
'*  P(Z>X)     X                                    *
'* ----------------                                 *
'*  0.50    0.0000                                  *
'*  0.48    0.0500                                  *
'*  0.46    0.1002                                  *
'*  0.44    0.1507                                  *
'*  0.42    0.2015                                  *
'*  0.40    0.2529                                  *
'*  0.38    0.3050                                  *
'*  0.36    0.3580                                  *
'*  0.34    0.4120                                  *
'*  0.32    0.4673                                  *
'*  0.30    0.5240                                  *
'*  0.28    0.5825                                  *
'*  0.26    0.6430                                  *
'*  0.24    0.7060                                  *
'*  0.22    0.7719                                  *
'*  0.20    0.8414                                  *
'*  0.18    0.9152                                  *
'*  0.16    0.9944                                  *
'*  0.14    1.0804                                  *
'*  0.12    1.1751                                  *
'*  0.10    1.2817                                  *
'*  0.08    1.4053                                  *
'*  0.06    1.5551                                  *
'*  0.04    1.7511                                  *
'*  0.02    2.0542                                  *
'*                                                  *
'****************************************************
'DEFINT I-N
'DEFDBL A-H, O-Z
Déclarer i&,x!,y!,à partir de!,to!,step!
CLS
PRINT
Imprimer " cela Programme berechnet une Näherung à cela Integral qui Gaussverteilung,"
Imprimer " et zwar qui Surface entre x et +Inf (rechte page!). en supplément wird pour  "
Imprimer " Abramowitz/Stegun un Rationales Polynom benutzt. Vorgegeben wird y, cela "
Imprimer " zugehörige X en supplément wird berechnet. "
Imprimer " Pour y dedans [0 ... 0,5] ist qui Genauigkeit besser comme 0.0005"
Imprimer
PRINT " P(Z>X)     X  "
PRINT "----------------"
from!=0.5:to!=0:step! = -0.02
y!=à partir de!
i&=1

Repeat

    S1000' Proc-Aufruf
    Cas x!<0.000001:x!=0
    PRINT Format $(" 0.## ",y!),Tab(12),Format $("0.####",x!)
    Casenote i& Mod 15: WaitInput
    inc i&
    y!=y!+step!

Until y!<to!

PRINT
WaitInput
FIN

Proc S1000

    '***********************************************
    '*   Inverse normal distribution subroutine    *
    '* ------------------------------------------- *
    '* This program calculates à approximation to *
    '* le integral of le normal distribution     *
    '* function à partir de x to infinity (le tail).     *
    '* A rationnel polynomial is used. The input is *
    '* dans y, with le result returned dans x. The    *
    '* accuracy is better then 0.0005 dans le la gamine *
    '* 0 < y < 0.5.                                *
    '* ------------------------------------------- *
    '* Reference: Abramowitz and Stegun.           *
    '***********************************************
    'Define coefficients
    Déclarer c0!,c1!,c2!,d1!,d2!,d3!,z!
    c0! = 2.515517
    c1! = 0.802853
    c2! = 0.010328
    d1! = 1.432788
    d2! = 0.189269
    d3! = 0.001308
    Cas y!=0:x!=1E13
    Cas y!=0:Retour
    z!=Sqrt(-1*Ln(Sqr(y!)))
    x! = 1+d1!*z!+d2!*Sqr(z!)+ d3!*z!*Sqr(z!)
    x! = (c0!+c1!*z!+c2!*Sqr(z!))/x!
    x! = z!-x!

ENDPROC

'Fin of file invnorm.prf