https://www.mathématique.de/mde/information/la carte/payons/primzahlen.html
comment peux on systematisch alle Primzahlen trouver?
cela bekannteste procéder ist cela Sieb des Eratosthenes, benannt pour dem griechischen Mathematiker Eratosthenes de Kyrene, qui im dritten vorchristlichen siècle lebte. ici son Vorschlag, um alle Primzahlen pour trouver:
Schreibe qui natürlichen payons, beginnend avec 2, hintereinander hin: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Streiche alle echten Vielfachen de 2, alors 4, 6, ...: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Streiche alle echten Vielfachen de 3, alors 6, 9, ... (qui 6 ist déjà dans qui ersten Runde ausgeschieden): 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
et so plus: comme nächstes volonté qui Vielfachen de 5 gestrichen, ensuite qui de 7 usw. Genauer: Im k-ten Durchgang streiche qui Vielfachen qui k-ten numéro, qui jusqu'à dahin encore ,,überlebt hat; c'est ensuite qui k-te Primzahl.
qui Begründung pour den Erfolg des Verfahrens ist léger: chacun pas-Primzahl n hat une echten Primteiler p, et avec cela wird n chez qui trop p gehörigen Streichungsrunde gestrichen. |