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Collatz-Folge erzeugen und zählen

 

p.specht

WindowTitle "Collatz-Folge erzeugen;  Space=Next, Return=Andere Startzahl, ESC = Ende "
window 0,0 - %maxx,%maxy:showmax
declare s!,z!,n&,k$
start:
s!=1
cls
print "\n Gewünschte Startzahl (>0):  ";:input s!
case s!<1:end
rept:
cls
z!=s!
n&=0
print "\n ";format$("%g",z!),

while z!>1

    if z! mod 2

        z!=3*z!+1

    else

        z!=z!\2

    endif

    print format$("%g",z!),
    inc n&

endwhile

print:print "(Kettenlänge ";n&;")"
s!=s!+1
k$=getkey$()

if k$=" ":goto "rept"

elseif k$=chr$(13):goto "start"

endif

end
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
02.08.2022  
 




p.specht
Ergänzung: Ab 63 728 127 als Startwert treten Zwischenwerte auf, die die 2^31-1 Bit-Grenze des MOD-Befehls von XProfan, wie er im obigen Programm verwendet wurde, überschreiten. Das Ergebnis ist dann nicht mehr zuverlässig. Die von mir gefundene längste Kette innerhalb dieses so abgesteckten Geltungsbereiches tritt beim Wert 10 000 033 auf und beträgt dort 344 Schritte. Ich habe allerdings nicht alle Werte geprüft, vielleicht gibt es irgendwo darunter doch noch eine längere Kette? Solche längere Ketten böten sich imho als Crypto-Schlüssel an - solange die Startzahl geheim bleibt...

EDIT: Ich war viel zu optimistisch. Eine Kette von 390 kommt sogar schon um 78460 herum vor, siehe Youtube-Video  [...] 

63 728 127 liefert eine noch viel längere Kette, was mein obiges Programm allerdings überfordert.

EDIT 2: Lt. "Matroids Matheplanet":
Im Dezember 2010 meldete das BOINC-Projekt die Startzahl 2367363789863971985761, die in diesem Sinne eine Rekordzahl ist. Diese Zahl liefert eine Folge von 2651 Elementen ...
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
03.08.2022  
 



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Untitledvor 0 min.
Georg Teles vor 5 Tagen
Michael W. vor 10 Tagen
p.specht17.08.2022
Uwe Lang13.08.2022
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