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HofK

HofK (22.07.2019)

Nach meiner Kenntnis hay no Möglichkeit (oder no hier praktikable) en Impliziten Función con el Newton Verfahren el Punkte "glatt " en el Grenze a bringen, si la Variable en el Función y ihren partiellen Ableitungen auftaucht.

Mi Kenntnis ha se geändert.

Zwar bin Yo en el Netz weiterhin no fündig geworden, aber me ha el problema después de uno Pause no Ruhe gelassen. Mit algo Abstand y otra vez de el Base sin Begrenzung ausgehend, ha lo nun geklappt. Dabei Es el Solución nada así weit de media Fehlversuchen lejos. Den Grundgedanken Tuve incluso en el ersten Versuchen - sólo fehlerhaft umgesetzt. Wenn uno se sólo una vez en uno Sackgasse verrannt ha, es de.

El Solución besteht en él, después de el Bestimmung el neuen Punkte con el Newton-Verfahren a prüfen, si ellos el Grenzen überschreiten. Wenn una Koordinate el Grenze überschreitet, se ellos en el Grenzwert zurückgesetzt. Dann se el Newton-Iteration todavía una vez ausgeführt. Dabei se allerdings no komplette Gradient (Vektor el partiellen Ableitungen) genutzt. El Grenzkomponente se en 0 gesetzt. Damit se el Newton-Iteration en el Grenzebene, also en zwei Koordinaten ausgeführt.

Abgesehen de Fällen wo el Verfahren no oder falso konvergiert (Singularitäten), funktioniert lo en el meisten Konstellationen. No umsonst es auch en el originalen Base-Algorithmus en Pascal una Warnung en el Code enthalten
writeln(cc,' WARNING tri (surface_point...): newton');

Drei Beispiele:

Kugel con Kegel zweifach geschnitten

Sinus, dreifach geschnitten
const pi2 = Math.PI / 2;
const si = ( y ) => ( Math.sin( pi2 * y ) - 0.05 );
const isf = ( x, y, z ) => ( x * x + si( y ) * si( y ) + z * z - 1 );// IMPLICIT SURFACE Function

drei Zylinder, vierfach geschnitten

... y nun otra vez Code optimieren y aufräumen.

05.08.2019 ▲

p.specht

Höchste Tiempo para el berühmten "Utah Teapot" [...]

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Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

07.08.2019 ▲

HofK

p.specht (07.08.2019)

Höchste Tiempo para el berühmten "Utah Teapot" [...]

Zu spät!

Gibt lo ya largo en three.js.

Seit Revision 56 (actualmente 107 aktuell ) hay para encontrar.
Demo: [...]

Geometrie: [...]

08.08.2019 ▲

p.specht

Teapot klappt prima ... Bin überrascht, como liso él wirkt !

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

09.08.2019 ▲

HofK

Wieder una Etappe geschafft.

El Versión con Begrenzung es fertiggestellt y el THREEi Addon integriert.

Für unendliche Flächen como Zylinder (siehe oben), aber auch para Schnitt de otro Flächen.

genus2 cut

Siehe

GitHub: [...]

discourse: [...]

10.08.2019 ▲

HofK

Un kleine Ergänzung.

El Berechnung el Dreiecke el impliziten Flächen erfordert una gewissen Aufwand. Daher kann lo sinnvoll ser, el Ergebnis el Berechnung como komplette three.js BufferGeometry Definition a exportieren.

Yo habe el en GitHub hinzugefügt.

El Expediente triangulationImplicitSurfaceExportGeo.html erfüllt el Zweck. Siehe Ordner examples. Wenn uno en el Button Export Def drückt, se el JavaScript Code adecuado y el Zwischenablage kopiert. El ...32 Arrays voluntad en el tatsächliche Longitud gekürzt. Diese three.js BufferGeometry-Definition kann en el Expediente implicitSurfaceImport.html a el markierten Punto eingefügt voluntad. El Definition kann auch simplemente en propio Projekte kopiert voluntad.

13.08.2019 ▲

p.specht

El Figur podría una Ausschnitt de uno "Klein´schen Flasche" ser. Dass el no así es, se vermutlich sólo en Bewegung klar ...

Cuestión para Teapot: Dreht el Lichtquelle eigentlich siempre con el Szene con, oder puede ser auch "Beleuchtung konstant de schräg vorne" definieren?

Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

15.08.2019 ▲

HofK

El Kleinsche Flasche se como parametrische BufferGeometry realisiert: [...]

Lo son en el Framework three.js verschiedenartige Lichtquellen. Diese puede ser kombinieren y después de Bedarf en el 3D Raum positionieren. Sie son en el Zusammenspiel con el verwendeten Material a verstehen. Ein dargestellter Körper (Mesh) beteht de Geometrie y Material.

Dort [...]

es una Spot teilweise en una Bild gerichtet y lo voluntad Hilfslinien adecuado.

15.08.2019 ▲

p.specht

Ah. danke ...

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

15.08.2019 ▲

HofK

HofK (30.07.2019)

El Gráficos en el vorherigen Beiträgen fueron con el Lineal de IF [...]

aufgenommen. Sehr praktikabel.
Funktioniert no mehr. Nun übe I, con Firefox "Bildschirmfoto".

Firefox hilft pero no außerhalb des Browsers. Como Yo nun Monosnap [...]

para mich entdeckt. Einige Tasten muss uno umdefinieren, ellos son el englische Tastaturlayout ausgerichtet y haben me en otro Software Problemas gemacht. Mein Laptop ha zwischen Alt Gr y rechter Strg Taste una bisher nie genutzte Taste. Sieht de como una Menü oder una Blatt con drei Zeilen - ni idea wozu ellos dienen se. Como drücke Yo nun en él y lo funktioniert fast como en IF. Aber algunos kleine Details ha IF todavía mejor gelöst!

21.08.2019 ▲

p.specht

Yo verwende Irfanview, para vieles bien, auch para selektive Screenshots!

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

21.08.2019 ▲

HofK

Irfanview es ya una richtige Software-Suite, während Monosnap una schlankes Tool es. Startet en me con el Sistema y lauert Resourcen schonend a Yo el "Spezialtaste" drücke.

Posesiones zwei veces gedrückt:

Als Vorbereitung para Zylinder y Torus con kreisförmigen (deformierten) Löchern Yo el Schnittlinien producido. Für el Zylinder findet uno el Herleitung hay: [...]

Für el Torus Yo nichts gefunden y incluso hergeleitet. El vierfache Lösungsformel (biquadratisch) es algo komplizierter.

22.08.2019 ▲