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p.specht

Will man Mittelwerte unterschiedlich großer Stichproben auf Plausibilität vergleichen, muß man üblicherweise Tabellenwerke zurate ziehen. Die t-Verteilung ist der Gauss-schen Glockenkurve ("Normalverteilung") zwar ähnlich, aber flacher. Sie geht erst ab Stichprobengrößen deutlich circa 30 langsam in diese circa (Details siehe Wikipedia).
Wem 4 bis 5 Nachkommastellen Genauigkeit reichen (übliche Tabellengenauigkeit), der ist mit dem TOMS-Algorithm 344 der ACM gut bedient, vorausgesetzt er hält sich an das Copyright der ACM. Die Wiedergabe hier erfolgt jedenfalls ausschließlich zu Demonstrationszwecken und ohne jedwede Gewähr!

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WindowTitle "Proc Student_TTEST:  t-Verteilung per p<=0.5 bei Probengröße 3"
CLS
print Student_TTEST(0.5, 3)
waitinput

Proc Student_TTEST :parameters T!,DF&

    ' AUSZUG AUS ACM TOMS Algorithm 344 von John Burkardt
    ' Reference:
    '     Milton Abramowitz and Irene Stegun,
    '     Handbook of Mathematical Functions,
    '     US Department of Commerce, 1964.
    '
    '     Stephen Wolfram,
    '     The Mathematica Book,
    '     Fourth Edition,
    '     Wolfram Media / Cambridge University Press, 1999.
    Declare D1!,D2!,F1!,F2!,I&,N&,T1!,T2!,ans!
    D1!=0.63661977236758134'= 2 / PI
    case DF&<1:RETURN -99999999
    ' BEGIN COMPUTATION OF SERIES
    T2!=sqr(T!)/DF&:T1!=SQRT(T2!):T2!=1/(1+T2!):casenot DF& mod 2: GOTO "G5_"
    ' DF IS AN ODD INTEGER:
    ANS! = 1-D1!*ArcTAN(T1!)
    case DF&=1:GOTO "G4_"
    D2!=D1!*T1!*T2!:ANS!=ANS!-D2!
    case DF&=3:GOTO "G4_"
    F1!=0
    G2_:
    N&=(DF&-2)\2

    whileloop n&:i&=&Loop

        F2!=2*I&-F1!
        D2!=D2!*T2!*F2!/(F2!+1)
        ANS!=ANS!-D2!

    endwhile

    G4_:
    ' COMMON RETURN AFTER COMPUTATION
    case ANS!<0:ANS!=0
    RETURN ANS!
    G5_:
    ' DF IS AN EVEN INTEGER
    D2!=T1!*SQRT(T2!)
    ANS!=1-D2!
    case DF&=2:GOTO "G4_"
    F1!=1:GOTO "G2_"

ENDPROC