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p.specht

Der englische Mathematiker Michael Barnsley beschäftigte sich in seiner 1993 erschienenen Veröffentlichung mit Fraktalen, die in der Natur vorkommen. Als eines der Studienobjekte zeigte er die Algorithmen auf, nach denen Farne (Farn, englisch: fern, ist die älteste Blattpflanze auf der Erde) aufgebaut sind.

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WindowTitle "Barnesley´s Fractal-Farnblatt"
'Q:https://rosettacode.org/wiki/Barnsley_fern
'Details: https://en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
WindowStyle 24:font 2:Randomize
Window 0,0-%maxx,%maxy:cls 0:showmax
declare ende&,xh&,yh&,xn!,yn!,xnp1!,ynp1!,R!,sx!,sy!,dx&,gn&,vz&
xh&=width(%hwnd)\2:yh&=height(%hwnd)*0.9
Nochmal:

WHILELOOP 35

    dx&=xh&*(1-2*rnd())
    sx!=64-Rnd(40)'Zoomx
    sy!=64-Rnd(20)'Zoomy
    gn&=35+Rnd(200):vz&=1-2*rnd(2)
    xn!=0 : yn!=0'Startposition
    usepen 0,2,rgb(0,gn&,0)

    Whileloop 10000

        RndCaller
        line (xh&+dx&+sx!*xn!*vz&),(yh&-sy!*yn!) - (xh&+dx&+sx!*xn!*vz&+1),(yh&-sy!*yn!)
        xn!=xnp1!:yn!=ynp1!

    Endwhile

ENDWHILE

CLS 0
Goto "Nochmal"

proc RndCaller

    R!=100*rnd()

    if R!<=1 :ƒ1

    elseif R!<=8 :ƒ3

    elseif R!<=15:ƒ4

        else       :ƒ2

    endif

endproc

proc ƒ1'(chosen 1% of the time)

    xnp1! = 0
    ynp1! = 0.16*yn!

endproc

proc ƒ2'(chosen 85% of the time)

    xnp1! = 0.85*xn! + 0.04*yn!
    ynp1! = -0.04*xn! + 0.85*yn! + 1.6

endproc

proc ƒ3'(chosen 7% of the time)

    xnp1! = 0.2*xn! - 0.26*yn!
    ynp1! = 0.23*xn! + 0.22*yn! + 1.6

endproc

proc ƒ4'(chosen 7% of the time)

    xnp1! = -0.15*xn! + 0.28*yn!
    ynp1! = 0.26*xn! + 0.24*yn! + 0.44

endproc