XProfan

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p.specht

Dürfen zwei Spieler abwechselnd Dinge aus einem Korb wählen, und besteht Einigkeit über die Wertigkeit dieser Dinge, dann wird sich der erste, Spieler A, stets sofort das beste bzw. wertvollste Ding aus dem Korb nehmen. Das wird bei Spieler B im Laufe der Zeit ungut auffallen, und er möchte auch als Erster beginnen. Die Mathematiker Thue und Morse haben sich überlegt, wie die Abfolge beim Spielbeginn sein muss, damit bei mehreren solchen Spielen möglichst große Fairness entsteht. So enstand die Thue-Morse-Folge, die man mit dem untenstehenden Progi erzeugen kann. Sie weist, ähnlich wie die Zahl Pi, eine Struktur auf, die sich niemals mehrfach wiederholt. Interessant ist, daß man sie u.a. einfach aus Binär-Paritäten erzeugen kann.
Quelle: Youtube

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WindowTitle "Thue-Morse Fairest Drawgame-Folge erzeugen"
CLS:font 2:declare par&,w$,ThueMorse$
AppendMenuBar 100,"Eine Taste = Ende + Ergebnis in Zwischenablage!"

Whileloop 0,2^31-1

    par&=WhoseTurn$(&Loop)'= Binärtest auf 32bit-Parity Odd
    w$=if(par&,"B ","A ")
    ThueMorse$=ThueMorse$+str$(par&)
    print w$;
    putclip w$
    waitinput 7
    case &Loop<20:waitinput 200
    case %key:break

endwhile

clearclip:putclip ThueMorse$
print "\n\n Fairste Wahlabfolge in Zwischenablage! (Spieler A = 0, B = 1)"
beep:Waitinput 4444
End

Proc WhoseTurn$ :parameters v&:v&=v&-((v&>>1) & $55555555)

    v&=(v& & $33333333)+((v&>>2) & $33333333)
    Return int((((v&+(v&>>4) & $F0F0F0F)*$1010101)>>24) mod 2)

Endproc