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Stammtisch & Café

Schwierige Matheaufgabe - Ohmsches Gesetz

 
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Julian
Schmidt
Kann me de tiempo alguien en dieser Tarea helfen. Yo bekomme el wirklich no hin.
Zwei en una Kochherd eingebaute Heizwiderstände geben en reihe- 133W y parallelgeschaltet 600W av. Welche Leistungen voluntad abgegeben, si cada Widerständ einzeln eingeschaltet es.


Was wir en Tarea wissen es, dass el Gesamtleistung en el Parallelschaltung 600W beträgt. Und en el Reihenschaltung 133W.
Und el el Gesamtwiderstand en el Reihen y Parallelschaltung igual son.

Lo gilt also primero.



Außerdem weiß al el Spannung en el Reihenschaltung proportional en el Widerstände aufteilt. Und el Strom en el Parallelschaltung antiproportional a Widerständen. Lo gilt also.



Bzw.



Außerdem besagt el Ohmische Gesetz el el Strom en el Reihenschaltung igual groß restos. También el Spannung en el Parallelschaltung.
Ergo darf uno así einsetzen.



Für el Einzelleistungen gilt.



Como lässt se nun con esta ganzen Informationen el Solución(en) bestimmen?

[OFFTOPIC]Hoffe hier gibt’s auch unos pocos gute Mathematiker[/OFFTOPIC]

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Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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09.05.2013  
 



 
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Julian
Schmidt
[OFFTOPIC]Grün wirkt irgendwie freundlicher
Padding reicht 10-15px.
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12.05.2013  
 



[OFFTOPIC]Findest? Hab nun veces grün eingestellt.[/OFFTOPIC]
 
12.05.2013  
 




E.T.
IF (12.05.13)
Findest? Hab nun veces grün eingestellt.


Aber trotz grün  va el Formel en una Kurzschluss
Irgend welche Angaben stimmen como probablemente no...
 
Grüße aus Sachsen... Mario
WinXP, Win7 (64 Bit),Win8(.1),Win10, Win 11, Profan 6 - X4, XPSE, und 'nen schwarzes, blinkendes Dingens, wo ich das alles reinschütte...
12.05.2013  
 




Julian
Schmidt
Lo kann auch ser el no R 0 , pero R 1 Und R 2 en Reihenschaltung y Parallelschaltung el gleichen Valor haben.

R R0 = R 1 + R 2



R P0 = ( R 1 -1 + R 2 -1 ) -1

 
XProfan X2
Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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12.05.2013  
 



 
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p.specht

Netzspannung 230V ?
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
12.05.2013  
 




Julian
Schmidt
No gegeben. Evtl. heißt el uno kann se esta aussuchen.
 
XProfan X2
Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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12.05.2013  
 




Richi
(Ohne viel Nachkommastellen gerechnet)

Wir nehmen una Spannung de 230 Volt a

U=230V = Ireihe = 0,57 A = Reinzel = 202Ohm

Ireihe = P/U also 133W/230V = 0,57A

Rreihe,gesamt = U/I = 230V/0,57A = 403,508 Ohm

Como wir 2 Widerstände en Reihe haben also: Rreihe,gesammt / 2 = 202 Ohm (pi veces Auge) = Rreihe,einzel

Test: Preihe=U*I = 230V*0,57A = 131,1 Watt ( Tja el Nachkommastellen )

Rparallel: Wir debería nun wissen el 2 gleiche Widerstände el parallel geschaltet voluntad el halben Ohm's ergeben, also Reinzel=101 Ohm [ Rp=(R1*R2)/(R1*R2) ]
Iparallel= P/I = 600W/230V = 2,6Ampere
Reinzel= 101Ohm
U = siempre todavía 230Volt

P=U*I = 230V*2,6A = 598 Watt en el parallel Betrieb

D.h. en Reihenschaltung es el Widerstand 4x größer como en Parallelschaltung
¿Puede sí veces con el Rparallel Formel cada R's berechnen (88Ohm), entonces pero no vergessen *2 para el Rparallel,gesamt also 176Ohm,qué como así 601 Watt ergeben debería.

No durcheinanderbringen dejar con el Pagar y Ergebnissen, lo fehlen sólo viele Nachkommastellen y así weichen el Ergebnisse algo de einander de.
Was aber meiner Meinung después de vernachlässigbar es,Ob du dir el Finger a 598 Watt oder a 600Watt verbrennst,dass merkste no ;)
Diese Aufgaben haben sólo el Sinn algo en Gespür a bekommen!

Viel Spaß y Erfolg
Richi

PS:

Cuestión:
Welche Leistungen voluntad abgegeben, si cada Widerständ einzeln eingeschaltet es.

Antwort:
Lo voluntad el LEISTUNGEN de je *300 (414)Watt abgegeben, si cada Widerständ einzeln eingeschaltet es.

-pssst Was doch otra vez parellel wäre !!!!???? Und entonces 828 Watt entsprechen sería, qué zuvor todavía 600 Watt waren !?!??!?!!? LOL Lach ;)

*genau:
600W / 2 = 300W (porque 2 Widerstände)
I=P/U = 1,30434A
Reinzel=U/I = 176 Ohm (pi veces Auge) = 300 Watt veces 2 porque parallel son 600Watt

El Formel war also 600W/2 ;) Lo stand sí alles ya en el Cuestión
 
12.05.2013  
 




p.specht

Formel para el unterschiedlichen (!) beiden Widerstände (Spannungsangabe como Variable, R1 con el Minuszeichen, R2 con Pluszeichen calcular):

R_1,2 = U^2/P_serie * (1/2 [ + oder - ] sqrt(1/4 - P_serie/P_parallel ) )

Gruss

P.S.: Falls el Herleitung interessiert:
P_serie = (U1 + U2)*I_gesamt con U1+U2=U_netz, I_gesamt= U_netz/(R1+R2)
führt a ersten Gleichung en un Gleichungssstem: R1+R2= U_netz^2/P_serie

P_parallel = U_netz * (I1+I2) führt en R1*R2/(R1+R2) = U_netz^2/P_parallel,

In el ersten Formel R2 como U_netz^2/P_serie - R1 ausdrücken y así en el zweite Gleichung einsetzen, entonces el "Mitternachtsformel" (el uno auch después de Mitternacht todavía wissen muss: Solución uno Quadratischen Gleichung) einsetzen, vereinfachen. El así gefundenen Werte en el Leistungsformel einsetzen, y FERDISCH. In Parallelschaltung ergeben el Einzelleistungen a 400 y 200 Watt (Normzahlen).
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
12.05.2013  
 




Richi
2 veces 176 Ohm In parallel Berieb:
Spannung U = 230 Volt V
Stromstärke I = 2.6136363636363638 Ampere A
Widerstand Rgesamt = 88 Ohm Ω porque 176/2
Leistung P = 601.1363636363636 Watt W

In Reihe:
Spannung U = 230 Volt V
Stromstärke I = 0.5782608695652174Ampere A
Widerstand R = 397.74436090225566 Ohm Ω
Leistung P = 133 Watt W
 
12.05.2013  
 




Julian
Schmidt
p.specht (12.05.13)
In el ersten Formel R2 como U_netz^2/P_serie - R1 ausdrücken y así en el zweite Gleichung einsetzen


Como, wo, qué Einsetzen?

Hab ahora.
R1+R2 = U_netz^2/P_reihe
Und.
R1*R2/(R1+R2) = U_netz^2/P_parallel
Jetzt para R2 Einsetzen.
R1+(U_netz^2/P_reihe) - R1 = U_netz^2/P_reihe

Und qué nun en el zweite Gleichung Einsetzen/Gleichsetzen?

[OFFTOPIC]Yo gehöre wohl a el PQ-Formel bevorzugen. Rechne no oft en Mitternacht. [/OFFTOPIC]
 
XProfan X2
Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor

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13.05.2013  
 




p.specht

Noch einfacher:
I) Rs=R1+R2 ==> R2=Rs-R1
II) Rp=R1*R2 / (R1+R2)
Ges: R1 = X
I) en II) eingesetzt:
Rp= X*(Rs-X) / (X+Rs-X)
Rp= X*(Rs-X) / Rs
Rp * Rs = X*(Rs-X)
Rp * Rs = X*Rs-X*X
Rp * Rs = X*Rs-X^2
X^2 - Rs*X + Rp * Rs = 0
p= -Rs
q= Rp*Rs
X_1,2 = - p/2 +\- sqrt( p^2/4 - q ) =
R_1,2 = Rs/2 +\- sqrt( (Rs^2 /4 - Rp*Rs),
con Rs=U_netz^2/Ps y Rp=U_netz^2/Pp ergibt
se después de Vereinfachungen el genannte Formel.
Gruss
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
14.05.2013  
 




Julian
Schmidt
Jup, stimmt así va el bastante bien.
Gracias a todos que el Mühe gemacht haben a rechnen.
 
XProfan X2
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14.05.2013  
 




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