XProfan

Deutsch

HofK

Auf einen heißen

Tipp von IF hin, habe ich mir mal
three.js [...]

angeschaut. Da [...]

(ganz unten) die ersten Resultate.

31.01.2016 ▲

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- Seite 28 -

p.specht

Muss man da in Kugelkoordinaten umrechnen?

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

10.10.2019 ▲

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HofK

Bei der BufferGeometry von three.js sind die Eckpunkte der Dreiecke in kartesischen Koordinaten anzugeben. Sie werden in einem Float32Array [...]

abgelegt. Die Dreiecke werden mittels Indizes definiert. Sie geben die beteiligten Eckpunkte an. Indizes sind in Uint32Array zu halten.

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g.indices = new Uint32Array( faceCount * 3 );
g.positions = new Float32Array( posCount * 3 );
g.setIndex( new THREE.BufferAttribute( g.indices, 1 ) );
g.addAttribute('position', new THREE.BufferAttribute( g.positions, 3 ) );

Für die Berechnung nutzt man dann wie üblich trigonometrische Funktionen. Siehe oben. Auch um die Platzierung des Lochs zu erreichen, benötigt man Trigonometrie.

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// rotate around z axis
xb = xa * Math.cos( theta ) - ya * Math.sin( theta );
yb = xa * Math.sin( theta ) + ya * Math.cos( theta );
// rotate around y axis
x = -xb * Math.cos( phi ) + za * Math.sin( phi );
z = xb * Math.sin( phi ) + za * Math.cos( phi );
y = yb;// for storing and checking bounds
g.positions[ posIdx     ] = x;
g.positions[ posIdx + 1 ] = y;
g.positions[ posIdx + 2 ] = z;

------------------------------------------------------------------------

zum Problem "Wenn der in die Schnittlinie passende Zylinder über die Kugel hinausragt"

Man findet recht leicht Abhängigkeiten zwischen x, y und z, aber bisher habe ich keine brauchbare Parametrisierung erzeugen können.

Deshalb begrenze ich die Exzentrizität erst einmal.

13.10.2019 ▲

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p.specht

Ist ja bei normalen flachen Ellipsen schon schwer, den Umfang zu bestimmen. Wie schwer muss das erst bei ´Pringelloiden´ sein ...

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

15.10.2019 ▲

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HofK

Bei einem Test mit mehreren verschieden großen kreisförmigen Löchern und einem mittels Punkten definiertem Loch in der Kugel gab es einen Fehler.

Was bei allen vorherigen Tests nicht auftrat, war nun geschehen! Die aktuelle Front überlief sich selbst. Bei der Kugel ohne Löcher ist der Test auf Überlappung weiterhin nicht nötig (ist auch von E.Hartmann so dargestellt).

Beim Zylinder ist er eigentlich immer in Aktion.

Also habe ich den Test checkDistancesToSplit( m ); und die zugehörigen Programmteile ergänzt.

Auf GitHub gibt es in einer extra Datei THREEi_ONLY_SphereWithSomeHoles.js exclusiv die Version mit weniger Aufwand. Sie reicht ja für viele Fälle aus, man kann es austesten.

Auf Discourse [...]

[...]

und meiner Seite [...]

wurden die Änderungen bereits vorgenommen.

XProfan 11

18.10.2019 ▲

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p.specht

Gut beschreiben, wann was benötigt wird - dann klappt es auch bei anderen Anwendern.
Gruss

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

19.10.2019 ▲

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HofK

HofK (13.10.2019)

Deshalb begrenze ich die Exzentrizität erst einmal.

Es hat mir keine Ruhe gelassen.

Eine Parametrisierung über die Bogenlänge führt bei einfachen Beispielen schon zu sehr aufwändigen Integralen, die schwer oder überhaupt nicht geschlossen lösbar sind. Im Netz findet man immer nur das primitivste Paradebeispiel.

Deshalb habe ich nach einer iterativen Lösung gesucht. Das Problem ist der Drehwinkel, der sich nichtlinear passend verändern muss. Da ich nur eine ungefähre Seitenlänge der Dreiecke erzeugen muss, taste ich mich mit von Teilstrecke zu Teilstrecke variabler Winkeldifferenz voran und breche ab, wenn die Länge etwa erreicht ist.

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while ( rdc0 >= 0 && phi < phiMax ) {

    phi0 = phi;
    sqlen0 = 0;

    while ( sqlen0 < 0.81 * dd ) {

        phi += dPhi;
        rdc0 = rex + 2 * r * exc * Math.cos( phi );
        x = r * Math.cos( phi );
        y = Math.sqrt( rdc0 );
        z = r * Math.sin( phi );
        dx = x - x0;
        dy = y - y0;
        dz = z - z0;
        sqlen0 =  squareLength( dx, dy, dz );

    }

    ...

Dabei ist noch der Anstieg xz zu y Math.sqrt( dx * dx + dz * dz ) / dy zu beachten. Um letztlich das Ende ohne minimales Reststück zu absolvieren, wird ab 2,4 facher ungefährer Seitenlänge je nach Anstiegsvariante passend geteilt.

Der Algorithmus funktioniert mit allen Lagevarianten und erzeugt die Punkte für ein Viertel. Der Rest wird dann einfach gespiegelt.