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p.specht

Berühmter bit-hack-Algorithmus aus QUAKE III
zum Invertieren von Quadratwurzeln
... wird bei der Normierung der Länge von 3D-Vektoren in Single precision float-Variablen eingesetzt. In Assembler über drei mal schneller als 1/Sqrt() !, Fehler max. 1 %:

Youtube-Link (engl.): [...]

Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen...

vor 21 Tagen ▲

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Michael
W.

Nun ja, den sollten wir eigentlich nachbilden können.

Da die (Microsoft-)Floats ja mittels Single() in einem Longint gespeichert werden können...

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// Inverse Square Root

// Def !threehalfs 1.5  // oder als wirkliche Konstante, dann als Präfix

Proc Q_rsqrt
   Parameters number!
   Declare i&, x2!, y!
   Var threehalfs! = 1.5  // mit richtiger Konstante wird diese Zeile dann entfernt

   x2! = number! * 0.5
   y!  = number!

   i&  = Single(y!)
   i&  = $5F3759DF - (i& >> 1)
   y!  = Double(i&)

   y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))  // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
// y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))  // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
   Return y!
EndProc

Ich habe nur bis zur Formel geschaut.
Einfach mal testen.

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System: Windows 8/10, XProfan X4
Programmieren, das spannendste Detektivspiel der Welt.

vor 18 Tagen ▲

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p.specht

Mutiger Versuch, großes DANKE!

Sieht gut aus:

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// Inverse Square Root
// Def !threehalfs 1.5  // oder als wirkliche Konstante, dann als Präfix

Proc Q_rsqrt

    Parameters number!
    Declare i&, x2!, y!
    Var threehalfs! = 1.5// mit richtiger Konstante wird diese Zeile dann entfernt
    x2! = number! * 0.5
    y!  = number!
    i&  = Single(y!)
    i&  = $5F3759DF - (i& >> 1)
    y!  = Double(i&)
    y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))// y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
    '//y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))  // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
    Return y!

EndProc

WindowTitle "Testbench für Michael Wodrichs Quake-Trick"
AppendMenubar 100,"   Testwert           Quake-Output          1/Sqrt()         Abs.Fehler         Rel.Err %"
cls:Set("decimals",7):Print
Declare w!

WhileLoop 1,999999,50:w!=&Loop/100//generiert 5000 test steps

    Print "  ",w!,Q_rsqrt(w!),1/Sqrt(w!),(Q_rsqrt(w!)-1/Sqrt(w!)),(Abs(Q_rsqrt(w!)-1/Sqrt(w!))/(1/Sqrt(w!)))*100,"%"

    If %csrlin>27:WaitInput 8000:cls:Print:EndIf

    EndWhile

    Print:Print "---":Beep
    WaitInput
    End