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Der Quake-Trick

 
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p.specht
Berühmter bit-hack-Algorithmus aus QUAKE III
zum Invertieren von Quadratwurzeln
... wird bei der Normierung der Länge von 3D-Vektoren in Single precision float-Variablen eingesetzt. In Assembler über drei mal schneller als 1/Sqrt() !, Fehler max. 1 %:

Youtube-Link (engl.):  [...] 
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen...
vor 21 Tagen  
 



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Michael
W.
Nun ja, den sollten wir eigentlich nachbilden können.

Da die (Microsoft-)Floats ja mittels Single() in einem Longint gespeichert werden können...

// Inverse Square Root

// Def !threehalfs 1.5 // oder als wirkliche Konstante, dann als Präfix

Proc Q_rsqrt
Parameters number!
Declare i&, x2!, y!
Var threehalfs! = 1.5 // mit richtiger Konstante wird diese Zeile dann entfernt

x2! = number! * 0.5
y! = number!

i& = Single(y!)
i& = $5F3759DF - (i& >> 1)
y! = Double(i&)

y! = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!)) // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
// y! = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!)) // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
Return y!
EndProc

Ich habe nur bis zur Formel geschaut.
Einfach mal testen.
 
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System: Windows 8/10, XProfan X4
Programmieren, das spannendste Detektivspiel der Welt.
vor 18 Tagen  
 




p.specht
Mutiger Versuch, großes DANKE!

Sieht gut aus:
// Inverse Square Root
// Def !threehalfs 1.5  // oder als wirkliche Konstante, dann als Präfix

Proc Q_rsqrt

    Parameters number!
    Declare i&, x2!, y!
    Var threehalfs! = 1.5// mit richtiger Konstante wird diese Zeile dann entfernt
    x2! = number! * 0.5
    y!  = number!
    i&  = Single(y!)
    i&  = $5F3759DF - (i& >> 1)
    y!  = Double(i&)
    y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))// y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
    '//y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))  // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
    Return y!

EndProc

WindowTitle "Testbench für Michael Wodrichs Quake-Trick"
AppendMenubar 100,"   Testwert           Quake-Output          1/Sqrt()         Abs.Fehler         Rel.Err %"
cls:Set("decimals",7):Print
Declare w!

WhileLoop 1,999999,50:w!=&Loop/100//generiert 5000 test steps

    Print "  ",w!,Q_rsqrt(w!),1/Sqrt(w!),(Q_rsqrt(w!)-1/Sqrt(w!)),(Abs(Q_rsqrt(w!)-1/Sqrt(w!))/(1/Sqrt(w!)))*100,"%"

    If %csrlin>27:WaitInput 8000:cls:Print:EndIf

    EndWhile

    Print:Print "---":Beep
    WaitInput
    End
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen...
vor 18 Tagen  
 



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