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Quelltexte/ Codesnippets

Der Quake-Trick

 
- Seite 1 -



p.specht
Berühmter bit-hack-Algorithmus aus QUAKE III
zum Invertieren von Quadratwurzeln
... wird bei der Normierung der Länge von 3D-Vektoren in Single precision float-Variablen eingesetzt. In Assembler über drei mal schneller als 1/Sqrt() !, Fehler max. 1 %:

Youtube-Link (engl.):  [...] 
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
03.01.2021  
 



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Michael
W.
Nun ja, den sollten wir eigentlich nachbilden können.

Da die (Microsoft-)Floats ja mittels Single() in einem Longint gespeichert werden können...

// Inverse Square Root

// Def !threehalfs 1.5 // oder als wirkliche Konstante, dann als Präfix

Proc Q_rsqrt
Parameters number!
Declare i&, x2!, y!
Var threehalfs! = 1.5 // mit richtiger Konstante wird diese Zeile dann entfernt

x2! = number! * 0.5
y! = number!

i& = Single(y!)
i& = $5F3759DF - (i& >> 1)
y! = Double(i&)

y! = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!)) // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
// y! = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!)) // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
Return y!
EndProc

Ich habe nur bis zur Formel geschaut.
Einfach mal testen.
 
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System: Windows 8/10, XProfan X4
Programmieren, das spannendste Detektivspiel der Welt.
06.01.2021  
 




p.specht
Mutiger Versuch, großes DANKE!

Sieht gut aus:
// Inverse Square Root
// Def !threehalfs 1.5  // oder als wirkliche Konstante, dann als Präfix

Proc Q_rsqrt

    Parameters number!
    Declare i&, x2!, y!
    Var threehalfs! = 1.5// mit richtiger Konstante wird diese Zeile dann entfernt
    x2! = number! * 0.5
    y!  = number!
    i&  = Single(y!)
    i&  = $5F3759DF - (i& >> 1)
    y!  = Double(i&)
    y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))// y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
    '//y!  = y! * (threehalfs! - (x2! * y! * y!))  // y! * (threehalfs! - (x2! * Sqr(y!)))
    Return y!

EndProc

WindowTitle "Testbench für Michael Wodrichs Quake-Trick"
AppendMenubar 100,"   Testwert           Quake-Output          1/Sqrt()         Abs.Fehler         Rel.Err %"
cls:Set("decimals",7):Print
Declare w!

WhileLoop 1,999999,50:w!=&Loop/100//generiert 5000 test steps

    Print "  ",w!,Q_rsqrt(w!),1/Sqrt(w!),(Q_rsqrt(w!)-1/Sqrt(w!)),(Abs(Q_rsqrt(w!)-1/Sqrt(w!))/(1/Sqrt(w!)))*100,"%"

    If %csrlin>27:WaitInput 8000:cls:Print:EndIf

    EndWhile

    Print:Print "---":Beep
    WaitInput
    End
 
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
06.01.2021  
 




Sven
Bader
Da ich gerade mit der Generierung von Normalen arbeite, habe ich auch mal den Hack hier ausprobiert. Für das gezeigte Beispiel konnte ich keinen optischen Unterschied feststellen. Ob es in XProfan tatsächlich schneller ist habe ich noch nicht ausprobiert.

Im nächsten Schritt müsste ich übrigens noch die je 4 Normalen, die sich in den Schnittpunkten treffen zusammenfassen, dann ist die Schattierung geglättet.


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vor 29 Tagen  
 




p.specht
Hält sicher schön warm mit den vielen Haaren!
 
XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...
vor 27 Tagen  
 




Sven
Bader



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