XProfan

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09.05.2013

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09.05.2013

XProfan X2
Win7 Professional, SP1, AMD FX(tm)-8350 Eight-Core Processor
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Webseite [...]

09.05.2013 ▲

- Seite 1 -

Julian
Schmidt

[OFFTOPIC]Grün wirkt irgendwie freundlicher
Padding reicht 10-15px.
[/OFFTOPIC]

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12.05.2013

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12.05.2013

XProfan X2
WinXP, SP3, Core(TM) i7-3770 @ 3.40GHz

[OFFTOPIC]Findest? Hab nun mal grün eingestellt.[/OFFTOPIC]

E.T.

iF (12.05.13)

Findest? Hab nun mal grün eingestellt.

Aber trotz grün geht die Formel in einen Kurzschluss

Irgend welche Angaben stimmen da wohl nicht...

Grüße aus Sachsen... Mario
WinXP, Win7 (64 Bit),Win8(.1),Win10, Win 11, Profan 6 - X4, XPSE, und 'nen schwarzes, blinkendes Dingens, wo ich das alles reinschütte...

Julian
Schmidt

Es kann auch sein das nicht

R_{0}

, sondern

R_{1}

Und

R_{2}

in Reihenschaltung und Parallelschaltung den gleichen Wert haben.

R_{R0} = R_{1} + R_{2}

R_{P0} = {{(R}_{1}^{-1} + {R_{2}}^{-1})}^{-1}

- Seite 2 -

p.specht

Netzspannung 230V ?

XProfan 11
Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

Julian
Schmidt

Nicht gegeben. Evtl. heißt das man kann sich diese aussuchen.

Richi

(Ohne viel Nachkommastellen gerechnet)

Wir nehmen eine Spannung von 230 Volt an

U=230V = Ireihe = 0,57 A = Reinzel = 202Ohm

Ireihe = P/U also 133W/230V = 0,57A

Rreihe,gesamt = U/I = 230V/0,57A = 403,508 Ohm

Da wir 2 Widerstände in Reihe haben also: Rreihe,gesammt / 2 = 202 Ohm (pi mal Auge) = Rreihe,einzel

Test: Preihe=U*I = 230V*0,57A = 131,1 Watt ( Tja die Nachkommastellen

)

Rparallel: Wir sollten nun wissen das 2 gleiche Widerstände die parallel geschaltet werden die halben Ohm's ergeben, also Reinzel=101 Ohm [ Rp=(R1*R2)/(R1*R2) ]
Iparallel= P/I = 600W/230V = 2,6Ampere
Reinzel= 101Ohm
U = immer noch 230Volt

P=U*I = 230V*2,6A = 598 Watt im parallel Betrieb

D.h. bei der Reihenschaltung ist der Widerstand 4x größer als bei der Parallelschaltung
Kannst ja mal mit der Rparallel Formel die einzelnen R's berechnen (88Ohm), dann aber nicht vergessen *2 für den Rparallel,gesamt also 176Ohm,was da so 601 Watt ergeben sollte.

Nicht durcheinanderbringen lassen mit den Zahlen und Ergebnissen, es fehlen nur viele Nachkommastellen und so weichen die Ergebnisse etwas von einander ab.
Was aber meiner Meinung nach vernachlässigbar ist,Ob du dir den Finger an 598 Watt oder an 600Watt verbrennst,dass merkste nicht ;)
Diese Aufgaben haben nur den Sinn etwas in Gespür zu bekommen!

Viel Spaß und Erfolg
Richi

PS:

Frage:
Welche Leistungen werden abgegeben, wenn jeder Widerständ einzeln eingeschaltet ist.

Antwort:
Es werden die LEISTUNGEN von je *300 (414)Watt abgegeben, wenn jeder Widerständ einzeln eingeschaltet ist.

-pssst Was doch wieder parellel wäre !!!!???? Und dann 828 Watt entsprechen würde, was zuvor noch 600 Watt waren !?!??!?!!? LOL Lach ;)

*genau:
600W / 2 = 300W (weil 2 Widerstände)
I=P/U = 1,30434A
Reinzel=U/I = 176 Ohm (pi mal Auge) = 300 Watt mal 2 weil parallel sind 600Watt

Die Formel war also 600W/2 ;) Es stand ja alles schon in der Frage

p.specht

Formel für die unterschiedlichen (!) beiden Widerstände (Spannungsangabe als Variable, R1 mit dem Minuszeichen, R2 mit Pluszeichen errechnen):

R_1,2 = U^2/P_serie * (1/2 [ + oder - ] sqrt(1/4 - P_serie/P_parallel ) )

Gruss

P.S.: Falls die Herleitung interessiert:
P_serie = (U1 + U2)*I_gesamt mit U1+U2=U_netz, I_gesamt= U_netz/(R1+R2)
führt zur ersten Gleichung in einem Gleichungssstem: R1+R2= U_netz^2/P_serie

P_parallel = U_netz * (I1+I2) führt auf R1*R2/(R1+R2) = U_netz^2/P_parallel,

In der ersten Formel R2 als U_netz^2/P_serie - R1 ausdrücken und so in die zweite Gleichung einsetzen, dann die "Mitternachtsformel" (die man auch nach Mitternacht noch wissen muss: Lösung einer Quadratischen Gleichung) einsetzen, vereinfachen. Die so gefundenen Werte in die Leistungsformel einsetzen, und FERDISCH. In Parallelschaltung ergeben sich die Einzelleistungen zu 400 und 200 Watt (Normzahlen).

Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

Richi

2 mal 176 Ohm In parallel Berieb:
Spannung U = 230 Volt V
Stromstärke I = 2.6136363636363638 Ampere A
Widerstand Rgesamt = 88 Ohm Ω weil 176/2
Leistung P = 601.1363636363636 Watt W

In Reihe:
Spannung U = 230 Volt V
Stromstärke I = 0.5782608695652174Ampere A
Widerstand R = 397.74436090225566 Ohm Ω
Leistung P = 133 Watt W

Julian
Schmidt

p.specht (12.05.13)

In der ersten Formel R2 als U_netz^2/P_serie - R1 ausdrücken und so in die zweite Gleichung einsetzen

Wie, wo, was Einsetzen?

Hab jetzt.
R1+R2 = U_netz^2/P_reihe
Und.
R1*R2/(R1+R2) = U_netz^2/P_parallel
Jetzt für R2 Einsetzen.
R1+(U_netz^2/P_reihe) - R1 = U_netz^2/P_reihe

Und was nun in die zweite Gleichung Einsetzen/Gleichsetzen?

[OFFTOPIC]Ich gehöre wohl zu den die PQ-Formel bevorzugen. Rechne nicht oft um Mitternacht.

[/OFFTOPIC]

13.05.2013 ▲

p.specht

Noch einfacher:
I) Rs=R1+R2 ==> R2=Rs-R1
II) Rp=R1*R2 / (R1+R2)
Ges: R1 = X
I) in II) eingesetzt:
Rp= X*(Rs-X) / (X+Rs-X)
Rp= X*(Rs-X) / Rs
Rp * Rs = X*(Rs-X)
Rp * Rs = X*Rs-X*X
Rp * Rs = X*Rs-X^2
X^2 - Rs*X + Rp * Rs = 0
p= -Rs
q= Rp*Rs
X_1,2 = - p/2 +\- sqrt( p^2/4 - q ) =
R_1,2 = Rs/2 +\- sqrt( (Rs^2 /4 - Rp*Rs),
mit Rs=U_netz^2/Ps und Rp=U_netz^2/Pp ergibt
sich nach Vereinfachungen die genannte Formel.
Gruss

Computer: Gerät, daß es in Mikrosekunden erlaubt, 50.000 Fehler zu machen, zB 'daß' statt 'das'...

14.05.2013 ▲

Julian
Schmidt

Jup, stimmt so geht das ganz gut.
Danke an alle die sich die Mühe gemacht haben zu rechnen.

14.05.2013 ▲